thumb|Az x=2+cos z görbe egy szakasza a z tengely körül megforgatva. A forgásfelület egy olyan felület, ami egy síkgörbe (ez a vezérgörbe) egy, a görbe síkjába eső egyenes (ez a forgástengely) körül való megforgatásával áll elő.
Ha a vezérgörbe egy, a forgástengellyel párhuzamos egyenes, akkor hengerpalástot kaphatunk. Ha az egyenes vezérgörbe általános helyzetű, kúpfelület jön létre. Ha kört forgatunk meg egy átmérője körül, akkor gömbfelületet kapunk. Ha a kört egy síkjába eső, de rajta kívül húzódó tengely körül forgatjuk meg, akkor tóruszfelületet kapunk. Ha ellipszist forgatunk meg egyik tengelye körül, szferoidot kapunk.
Ha a görbe az , parametrikus függvényekkel van megadva, ahol a egy intervallumon értelmezett, és a forgástengely az koordinátatengely, akkor az területet a következő integrállal adhatjuk meg (feltéve ha sehol sem negatív):
Pappus–Guldin tétel Az egyik Pappus–Guldin tétel kimondja, hogy a forgásfelület felszine egyenlő a vezérgörbe hosszának és a vezérgörbe súlypontja útjának szorzatával:
Itt a vezérgörbe súlypontjának távolsága a tengelytől, a megforgatás szöge.
Kategória:Geometria