Biografia Geiger ha debuttato in Coppa del Mondo il 5 dicembre 2015 a Lillehammer, piazzandosi 31º nell'individuale Gundersen in programma. Nella stessa stagione ha vinto due medaglie d'argento ai Mondiali juniores di Râșnov, nell'individuale Gundersen H100/10 km e nella gara a squadre HS100/4x5 km.
Il 18 dicembre 2016 ha conquistato il suo primo podio in Coppa del Mondo a Ramsau am Dachstein, piazzandosi 3º nella gara vinta dal connazionale Eric Frenzel. Due mesi più tardi, ai Mondiali juniores di Park City ha conquistato la medaglia d'oro nell'individuale Gundersen H100/5 km. Il 13 gennaio 2018 ha colto in Val di Fiemme la sua prima vittoria in Coppa del Mondo, in sprint a squadre.
Ai XXIII Giochi olimpici invernali di , sua prima presenza olimpica, ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre e si è classificato 9º nel trampolino normale e 7º nel trampolino lungo; nella stagione successiva ai Mondiali di Seefeld in Tirol ha vinto la medaglia d'argento nella gara a squadre dal trampolino normale ed è stato 11º nel trampolino lungo e 13º nel trampolino normale, mentre a quelli di Oberstdorf 2021 ha vinto la medaglia d'argento nella gara a squadre dal trampolino normale e si è classificato 14º nel trampolino normale e 15º nel trampolino lungo. Ai XXIV Giochi olimpici invernali di ha vinto la medaglia d'oro nel trampolino normale, quella d'argento nella gara a squadre e si è piazzato 7º nel trampolino lungo; ai Mondiali di Planica 2023 ha vinto la medaglia d'argento nella gara a squadre e nella gara a squadre mista ed è stato 4º nel trampolino normale e 14º nel trampolino lungo. Ai Mondiali di Trondheim 2025 ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre, quella d'argento nella gara a squadre mista e quella di bronzo nella compact dal trampolino normale e nel trampolino lungo; al termine di quella stagione 2024-2025 ha conquistato sia la Coppa del Mondo generale sia la Coppa del Mondo di compact. Ai XXV Giochi olimpici invernali di si è classificato 10º nel trampolino normale, 9º nel trampolino lungo e 5º nella gara a squadre.
Palmarès Olimpiadi 3 medaglie: 2 ori (gara a squadre a ; trampolino normale a ) 1 argento (gara a squadre a )
Mondiali 8 medaglie: 1 oro (gara a squadre a Trondheim 2025) 5 argenti (gara a squadre dal trampolino normale a Seefeld in Tirol 2019; gara a squadre dal trampolino normale a Oberstdorf 2021; gara a squadre, gara a squadre mista a Planica 2023; gara a squadre mista a Trondheim 2025) 2 bronzi (compact dal trampolino normale, trampolino lungo a Trondheim 2025)
Mondiali juniores 3 medaglie: 1 oro (individuale 5 km a Park City 2017) 2 argenti (individuale 10 km e gara a squadre a Râșnov 2016)
Coppa del Mondo Vincitore della Coppa del Mondo nel 2025 Vincitore della Coppa del Mondo di compact nel 2025 67 podi (55 individuali, 12 a squadre): 22 vittorie (19 individuali, 3 a squadre) 22 secondi posti (16 individuali, 7 a squadre) 22 terzi posti (20 individuali, 2 a squadre)
Coppa del Mondo - vittorie Data Località Nazione Trampolino Spec. 13 gennaio 2018 Val di Fiemme Giuseppe Dal Ben HS135 T LH/2x7,5 km(con Eric Frenzel) 25 novembre 2018 Kuusamo Rukatunturi HS142 T LH/4x5 km(con Eric Frenzel, Fabian Rießle e Johannes Rydzek) 13 gennaio 2019 Val di Fiemme Giuseppe Dal Ben HS135 IN LH/10 km 21 dicembre 2019 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS98 IN NH/10 km 11 gennaio 2020 Val di Fiemme Giuseppe Dal Ben HS104 IN NH/10 km 19 dicembre 2020 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS98 IN NH/10 km 20 dicembre 2020 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS98 IN NH/10 km 6 febbraio 2021 Klingenthal Vogtland Arena H140 IN LH/10 km 7 febbraio 2021 Klingenthal Vogtland Arena H140 IN LH/10 km 9 gennaio 2022 Val di Fiemme Giuseppe Dal Ben HS104 IN NH/10 km 29 gennaio 2022 Seefeld in Tirol Toni Seelos HS109 IN NH/10 km 17 dicembre 2022 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS97 IN NH/10 km 24 marzo 2023 Lahti Salpausselkä HS130 T SP LH/2x7,5km(con Julian Schmid) 1º dicembre 2024 Kuusamo Rukatunturi HS142 MS LH/12,5 km 8 dicembre 2024 Lillehammer Lysgårdsbakken HS140 IC LH/7,5 km 21 dicembre 2024 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS98 IN NH/10 km 2 febbraio 2025 Seefeld in Tirol Toni Seelos HS109 IN NH/10 km 8 febbraio 2025 Otepää Tehvandi HS97 IN NH/10 km 9 febbraio 2025 Otepää Tehvandi HS97 IC NH/7,5 km 15 marzo 2025 Oslo Holmenkollen HS134 IN LH/10 km 20 dicembre 2025 Ramsau am Dachstein W90-Mattensprunganlage HS98 IN NH/10 km 31 gennaio 2026 Seefeld in Tirol Toni Seelos HS109 IC NH/7,5 km Legenda: IN = individuale Gundersen IC = individuale compact MS = partenza in linea SP = sprint T = gara a squadre NH = trampolino normale LH = trampolino lungo
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Categoria:Vincitori della Coppa del Mondo di combinata nordica