Lavorò come direttore tecnico del Orto botanico di Berlino 1843-1881.
Bouché descrisse 107 specie di piante.
Bouché aveva una famiglia composta da botanici e giardinieri. Suo nonno, Jean David Bouché (1747-1819), era un vivaista di origine francese. Suo zio, Peter Friedrich Bouché (1785-1856), e il padre Peter Karl Bouché (1783-1856) anche loro facero la stessa attività del nonno.
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