Biografia Figlio del teologo Theodosius Harnack e del fratello gemello Adolf von Harnack, nati a Tartu, che a quel tempo era conosciuto come Dorpat. Suo padre fu professore presso l'Università di Tartu, stesso luogo dove Carl studiò. Dopo gli studi a Tartu, si trasferì presso l'Università di Erlangen, dove ebbe come professore Felix Klein.
Pubblicò la sua tesi di dottorato nel 1875 e conseguì la sua abilitazione (venia legendi) presso l'Università di Lipsia lo stesso anno. Un anno dopo accettò una cattedra presso l'Università Tecnica di Darmstadt. Nel 1877 sposò Elisabeth von Öttingen; in quel periodo si trasferì a Dresda, dove divenne professore presso il Politecnico di Dresda.
Harnack nel 1882 cominciò a soffrire di una malattia, quindi non poté continuare la sua carriera.
Pubblicò 29 articoli scientifici e fu un noto matematico al momento della sua morte.
Le disuguaglianze di Harnack nell'analisi armonica, presero il nome da lui, così come il teorema della curva di Harnack e il principio di Harnack.
Opere principali Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene (Teubner, 1887) An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus Cathcart, George Lambert, tr. (Williams e Norgate, 1891)
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Collegamenti esterni
Moritz Kassman, Harnack Inequalities: An Introduction Boundary Value Problems (2007), 81415.
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