Carriera Club Cresciuto nelle giovanili del , è stato promosso in prima squadra nel 2010. Nel gennaio 2012 è stato girato in prestito semestrale al nella seconda serie nazionale. Rientrato al Panionios, è stato riserva per quasi un anno, fino a quando il 21 aprile 2013 è stato schierato titolare nell'ultima giornata della Souper Ligka Ellada 2012-2013, persa 2-1 al Pireo contro i padroni di casa dell'.
Il 23 gennaio 2014 è passato all' a seguito della firma di un contratto triennale valido a partire dall'estate seguente. Al momento dell'arrivo di Anestīs, l'AEK era appena risalito dalla terza alla seconda serie nazionale, dopo essere ripartito dalle serie dilettantistiche per problemi economici. Anestīs è stato il portiere titolare dei gialloneri nella stagione 2014-2015, conclusa con il ritorno nella massima serie, mentre nel 2015-2016 egli è stato riserva del venezuelano Alain Baroja. Nel 2016-2017 ha iniziato il campionato da titolare, ma a torneo in corso il suo posto è stato preso da Vasilios Barkas. Anche nell'edizione successiva, quella del 2017-2018, Anestīs è stato schierato titolare nelle prime giornate, a causa di un infortunio occorso allo stesso Barkas. Nel corso dell'autunno del 2017, le trattative per il rinnovo tra Anestīs e il club si sono arenate, al punto tale che il portiere non è più sceso in campo fino all'estate successiva, quando si è svincolato. L'AEK nel frattempo ha chiuso quel campionato vincendolo, conquistando così un titolo che al club mancava da 14 anni.
Nel luglio del 2018 egli è stato presentato dall', squadra campione in carica del campionato israeliano. Il 24 luglio 2018 è sceso in campo nell'andata del secondo turno di Champions League persa per 5-0 in Croazia contro la , partita che gli è costata dure critiche sulla stampa e indiscrezioni su un'insoddisfazione della dirigenza nei suoi confronti. La sua parentesi nel paese mediorientale è durata meno di due mesi, poiché già nel mese di agosto è stato svincolato dal club.
Il 26 novembre 2018 è stato reso noto il suo ingaggio da parte dell', con un accordo di un anno e mezzo valido a partire dalla stagione 2019 fino all'estate del 2020. Qui ha disputato tutte e 30 le partite dell'Allsvenskan 2019, e a fine stagione ha rinnovato il suo contratto fino al dicembre 2021. È rimasto con i biancoblu fino alla scadenza contrattuale.
Nel gennaio 2022 è tornato a giocare in patria con l'ingaggio a parametro zero da parte del .
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 26 giugno 2026.
StagioneSquadraCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliAltre coppeTotale CompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2012-2013 SL 1 -2 CG 0 0 - - - - - - 1 -2 2013-2014 SL 16 -21 CG 1 0 - - - - - - 17 -21Totale Paniōnios 17 -23 1 0 - - - - 18 -23 2014-2015 FL 23 -13 CG 8 -2 - - - - - - 31 -15 2015-2016 SL 11 -8 CG 6 -2 - - - - - - 17 -10 2016-2017 SL 15 -10 CG 9 -6 UEL 2Nei turni preliminari. -1 - - - 26 -17 2017-2018 SL 10 -5 CG 0 0 UCL+UEL 2+72 presenze nei turni preliminari. -3 + -5 - - - 19 -13Totale AEK Atene59-3623-1011-9--93-55lug.-ago. 2018 LA00 - - -UCL2 -6 - - -2 -62019 AS30 -31 CS 3 -3 - - - - - -33 -342020AS30 -41CS6 -3UEL1 -2 - - -37 -462021AS28 -38CS2 -4 - - - - - -30 -42Totale IFK Göteborg88-11011-101-2--100-122gen.-giu. 2022 SL13 -13CG2 -4 - - - - - -15 -172022-2023SL21 -34CG00 - - - - - -21 -34Totale Panaitōlikos34-472-4--36-512023-gen. 2024 AK13 -24CC00 - - - - - -13 -24gen.-giu. 2024 AK12 -16CC1 -3 - - - - - -13 -19ott. 2024-2025 L128 -27CR00 - - - - - -28 -272025-2026L131+1Spareggio Conference League. -33+-4CR00 - - - - - -32 -372026-2027L100CR00 - - - -00Totale Botoșani60-6400--60-64Totale carriera 283 -320 38 -27 14 -17 - - 335 -364
Palmarès Club Competizioni nazionali Campionato greco di seconda divisione: 1 AEK Atene: 2014-2015
AEK Atene: 2015-2016
AEK Atene: 2017-2018
IFK Göteborg: 2019-2020
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