Woetzel è attualmente direttore dell'Aspen Institute Arts Program ed è stato primo ballerino del New York City Ballet dal 1989 fino al suo ritiro dal palcoscenico nel 2008. Al NYCB, ha ballato praticamente l'intero repertorio dei danzatori, ed hanno creato opere per lui Jerome Robbins, Eliot Feld, Twyla Tharp, Susan Stroman e Christopher Wheeldon, tra gli altri. Woetzel si è anche esibito spesso come guest star in compagnie come il Kirov Ballet e l'American Ballet Theatre, ed ha partecipato a numerose trasmissioni televisive e come the Cavalier alla trasposizione cinematografica della Time Warner de Lo schiaccianoci di George Balanchine. Woetzel ha anche coreografato una serie di balletti per NYCB e altre compagnie.
Tra i suoi premi, nell'aprile 2015, Woetzel ha ricevuto la Harvard Arts Medal. Nel luglio 2012 è stato premiato con l'inaugurale Gene Kelly Legacy Award - un'onorificenza creata congiuntamente dalla Dizzy Feet Foundation e dal patrimonio di Gene Kelly in onore del 100º anniversario della nascita di Kelly. Woetzel fa parte del comitato degli artisti del Kennedy Center Honors, il Comitato consultivo per le arti nazionali della Knight Foundation, ed è stato membro della Harvard University Task Force on the Arts. Ha conseguito una laurea in MPA presso la Kennedy School of Government di Harvard. Nell'autunno del 2010 è stato professore invitato alla Harvard Law School, dove ha co-insegnato in un corso di arti sceniche e diritto.
Nel novembre 2009 il presidente Obama ha nominato Woetzel nel "Comitato del Presidente per le arti e le scienze umane", dove ha lavorato alla creazione del "Turnaround Arts Program", che ora porta l'educazione artistica in alcuni dei distretti scolastici più problematici della nazione. Woetzel è membro del consiglio di amministrazione del "New York City Center", degli "Avvocati volontari per le arti" e dell'organizzazione "Sing for Hope" e membro del comitato consultivo di "Define American".
Nel maggio 2017 Woetzel è stato nominato presidente della Juilliard School, in sostituzione di Joseph W. Polisi.
Primi anni e formazione Woetzel ha frequentato la Fay School in Massachusetts, dove si è diplomato nel 1981. Nel 2007, ha conseguito una laurea in MPA presso la John F. Kennedy School of Government presso l'Università di Harvard.
Carriera come regista e produttore Aspen Institute Nel giugno 2011, Woetzel è stato nominato Director of Arts Programs presso l'Aspen Institute.
Tra gli eventi curati dall'Aspen Institute Arts Program sotto la direzione di Woetzel figurano il Forum inaugurale USA-Cina sulle arti e la cultura a Pechino, in collaborazione con Asia Society e l'Associazione popolare cinese per l'amicizia con i paesi stranieri. Tra gli artisti ed i rappresentanti culturali americani e cinesi impegnati nel forum c'erano Joel Coen, Meryl Streep, Yo-Yo Ma, Alice Waters, Liu Ye, Ge You ed altri. Nel marzo 2012, Woetzel ha prodotto un comitato di esperti con Howard Gardner, professore di Hobbs di Cognition and Education presso la Harvard Graduate School of Education, il dott. Ellen Winner, professoressa di psicologia al Boston College e Senior Research Associate presso Project Zero, per esaminare lo stato attuale delle arti nell'educazione.
A giugno 2012, per la prima volta, il programma Arts ha curato diverse sessioni del programma pubblico dell'istituto, l'Aspen Ideas Festival. Per diciannove sessioni Woetzel ha portato artisti rinomati, responsabili delle politiche, amministratori delle arti e rappresentanti culturali cinesi di spicco per discussioni, proiezioni di film e scambi culturali incentrati su come le arti influiscono sulla società. Nell'ottobre 2012 il programma artistico sotto la direzione di Woetzel ha ospitato l'inaugurale Aspen Arts Strategy Group, che ha riunito a New York oltre 30 leader artistici di tutta la nazione.
Nel dicembre 2012 Woetzel e il violoncellista Yo-Yo Ma hanno organizzato una visita partecipativa al Centro medico militare Walter Reed a Bethesda, Maryland, dove il musicista Arthur Bloom e il suo programma MusiCorps aiutano guerrieri feriti a superare le lesioni subite e riprendersi la vita con la pratica della musica intensiva. Nell'aprile 2013 Woetzel e il programma Arts hanno annunciato la nomina del violoncellista Yo-Yo Ma come artista residente dell'Harman-Eisner per il 2013.
Dal 2013 il programma Arts ha prodotto oltre 100 eventi in città in tutto il paese, coinvolgendo una serie di partecipanti tra cui gli artisti Renee Fleming, Theaster Gates, JR, Goldie Hawn, Cameron Carpenter, Lil Buck, Alfre Woodard, Yo-Yo Ma, Eric Fischl, Julie Taymor, ed Elizabeth Diller. Ulteriori attività di espansione del programma comprendono l'Aspen Arts Strategy Group e la Creative Young Leaders Alliance.
Vail International Dance Festival Dal 2006, Woetzel è stato direttore artistico del Vail International Dance Festival estivo, dove presenta spettacoli di danza e lavori commissionati.
Sotto la direzione di Woetzel il festival ha ricevuto ampi consensi per la sua innovazione e crescita come una vetrina riconosciuta a livello nazionale per la danza, con esibizioni come il debutto di Morphoses/The Wheeldon Company e il lancio di Moves del New York City Ballet. Il Festival ha anche ospitato il Pacific Northwest Ballet, il Miami City Ballet, la Paul Taylor Dance Company, il Trey McIntyre Project, la Martha Graham Dance Company e altre importanti compagnie. Come parte importante della programmazione del Festival e delle attività della comunità, Woetzel ha ingaggiato musicisti famosi e diversi tra cui Philip Glass, Eddie Palmieri, Caroline Shaw, membri del Silk Road Ensemble, Jennifer Koh e Brooklyn Rider. Le serate annuali di gala International Evenings of Dance sono diventate famose per la gestione di Woetzel delle prime collaborazioni tra compagnie e paesi, così come la presentazione di giovani star emergenti che debuttano in un nuovo repertorio. Nell'agosto 2012 Alastair Macaulay del New York Times ha scritto che le presentazioni del Vail International Dance Festival 2012 "si sono distinte soprattutto per il gusto cattolico e la brillante programmazione. Meritano grandi elogi" e che il gala delle serate internazionali "è stato semplicemente il miglior gala che io abbia frequentato per decenni ". Scrivendo la stessa settimana, Wendy Perron di Dance Magazine ha paragonato Woetzel al leggendario impresario Serge Diaghilev e ha elogiato Woetzel per il coinvolgimento e l'educazione del pubblico attraverso introduzioni parlate ad ogni opera e per il suo impegno nella collaborazione con i musicisti dal vivo.
Sempre sotto Woetzel il Festival ha commissionato ai coreografi la creazione di nuove opere, tra questi Paul Taylor, Christopher Wheeldon, Fang-Yi Sheu, Jill Johnson, Ronald K. Brown, Trey McIntyre, Matthew Neenan, Larry Keigwin e Brian Brooks.
Woetzel ha istituito diverse altre iniziative come regista, incluso il portare il programma di educazione artistica "Celebrate The Beat", associato del Colorado dell'Istituto nazionale di danza di Jacques d'Amboise, alla Vail Valley, per raggiungere i bambini meno abbienti nelle scuole pubbliche. Attraverso eventi pubblici che coinvolgono artisti del festival, Woetzel ha anche istituzionalizzato diverse iniziative che evidenziano l'impegno della comunità nelle arti, tra queste una celebrazione annuale del National Dance Day, programmi "Dancing in the Streets", open Master Classes e lezioni "UpClose". che combinano prove, spettacoli, commenti di Woetzel e ospiti speciali. Le recenti esibizioni di UpClose hanno incluso: "UpClose: Footwork", che ha esplorato il gioco di gambe virtuoso in forme di danza che vanno dal jookin di Memphis al balletto, al tango, alla danza moderna (2013); "UpClose: Stravinsky di Balanchine", uno studio della leggendaria collaborazione tra George Balanchine e Igor Stravinsky, co-ospitato da Woetzel e dal maestro di balletto principale del New York City Ballet Peter Martins (2012); "UpClose: Premieres", che ha fornito una prima occhiata di una serie di lavori creati a Vail dai coreografi Christopher Wheeldon ed Emery LeCrone durante le settimane del Vail International Dance Festival 2011 e da molti altri.
Nel 2013 il Festival ha celebrato il suo 25º anniversario e ha lanciato il suo programma annuale Now: programma annuale di premieres che ha presentato nuovi lavori commissionati di una grande varietà di coreografi.
Lil Buck @ Le Poisson Rouge Nell'aprile 2013 Woetzel ha diretto e prodotto una “jam session di jookin” a Le Poisson Rouge di New York, con il jooker di Memphis Charles "Lil Buck" Riley, con ospiti speciali tra cui il ballerino Ron "Prime Tyme" Myles, Yo-Yo Ma (violoncello), Marcus Printup (tromba), Cristina Pato (cornamusa galiziana), John Hadfield (percussioni) e l'ensemble Brooklyn Rider. La serata ha visto una prima mondiale appositamente commissionata per violoncello solo da Philip Glass, co-coreografata da Woetzel e Lil Buck. Alastair Macaulay ha scritto nel New York Times, "Come Lil Buck si è esibito con una schiera di musicisti illustri martedì sera al Poisson Rouge, sembravano aprirsi una serie di finestre straordinarie, ognuna delle quali rivelava un regno nuovo e immaginario." Il 7 ottobre 2013 Charles "Lil Buck" Riley e Ron "Prime Tyme" Myles sono stati premiati con un Bessie Award nella categoria Spettacoli Eccezionali per le loro apparizioni in Lil Buck @ Le Poisson Rouge.
Kennedy Center Honors Nel dicembre 2012, Woetzel ha coprodotto l'omaggio alla leggendaria ballerina Natalija Makarova come parte del 35º anniversario del Kennedy Center Honors e nel 2014 ha coprodotto l'omaggio alla ballerina Patricia McBride. Per i suoi contributi allo speciale della CBS vincitore dell'Emmy Award, Woetzel è stato premiato dall'Academy of Television Arts & Sciences per il Primetime Emmy Awards del 2012-2013.
World Science Festival Nel 2009 e nel 2010, Woetzel ha prodotto e diretto le esibizioni di gala del World Science Festival presso l'Alice Tully Hall del Lincoln Center. Per l'evento del 2010 ha creato un saluto artistico alla scienza in onore del fisico teorico Stephen Hawking, con le esibizioni di Yo-Yo Ma, John Lithgow e Kelli O'Hara tra gli altri.
New Essential Works Program Nell'autunno del 2009, Woetzel ha co-fondato e iniziato a dirigere il programma New Essential Works (NEW) della Jerome Robbins Foundation, per supportare coreografi e compagnie di danza durante la crisi finanziaria concedendo sovvenzioni per consentire la produzione di nuove opere. I coreografi che hanno ricevuto sovvenzioni fino ad oggi sono Andrew Bartee, Stephanie Batten-Bland, Attila Bongar, Brian Brooks, Thaddeus Davis, Norbert de la Cruz, Elena Demyanenko, Robert Garland, Jodie Gates, John Heginbotham, Larry Keigwin, Jessica Lang, Emery LeCrone, Edwaard Liang, Jodi Melnick, Michelle Mola, Jennifer Muller, Matthew Neenan, Helen Pickett, Zalman Raffael, Brian Reeder, Ken Roht, Matthew Rushing, Amy Seiwert, Pam Tanowitz, Endalyn Taylor, Zack Winokur e Nicholas Villeneuve. Le aziende che hanno partecipato alla produzione di NUOVI lavori sono Alaska Dance Theatre, Aspen Santa Fe Ballet, Ballet X, Baryshnikov Arts Center, Boston Ballet, Carolina Ballet, Colorado Ballet, Dance St. Louis, Dance Theatre of Harlem, Eugene Ballet, Grand Rapids Ballet, Joffrey Ballet, Kansas City Ballet, Keigwin+Company, Nevada Ballet Theatre, NYC Opera, Oakland Ballet, Orchestra of St. Lukes, Oregon Ballet Theatre, Pacific Northwest Ballet, Pennsylvania Ballet, Philadanco, Richmond Ballet, e Sacramento Ballet. Le sovvenzioni premio si dividono in due categorie: sovvenzioni NEW, per l'anteprima di un nuovo lavoro e sovvenzioni RE(NEW), a sostegno di una nuova messa in scena di un lavoro nuovo.
Serie di spettacoli nello Studio 5