La massa di chirp del sistema compatto di una stella binaria con massa delle componenti e è data da:
.
Nella teoria della relatività generale, la massa di chirp è il parametro di massa che, all'ordine principale, determina l'evoluzione dell'ampiezza e della frequenza del segnale di un'onda gravitazionale emessa dal sistema binario nella fase di spiraleggiamento. All'ordine più basso di una espansione post-newtoniana, l'evoluzione della fase della forma d'onda dipende solamente dalla massa di chirp:
dove , , and sono rispettivamente la velocità della luce nel vuoto, la costante di gravitazione universale, la frequenza dell'onda gravitazionale osservata e la derivata prima di rispetto al tempo. Di conseguenza, nell'astronomia delle onde gravitazionali, la massa di chirp può essere accuratamente misurata dai rilevatori a partire dalla frequenza e dalla distorsione gravitazionale di un'onda gravitazionale.
Riscrivendo la soprastante equazione in modo da ottenere l'evoluzione della frequenza delle onde gravitazionali provenienti dalla coalescenza di una stella binaria si ottiene:
Integrando tale equazione rispetto al tempo si ha quindi:
dove C è la costante di integrazione. Inoltre, ponendo e , la massa di chirp può essere calcolata dall'inclinazione della retta ottenuta dalla rappresentazione su un piano cartesiano dei punti di coordinate (x, y).
Note
Categoria:Stelle binarie Categoria:Onde gravitazionali