La disuguaglianza di Hardy sulle successioni è una disuguaglianza, il cui nome deriva da G. H. Hardy. Essa afferma che se è una successione di numeri reali non identicamente nulli, allora per ogni numero reale si ha
Una versione integrale della disuguaglianza afferma che se è una funzione integrabile a valori non negativi, allora
L'uguaglianza vale se e solo se quasi ovunque.
La disuguaglianza di Hardy fu per la prima volta pubblicata e dimostrata (anche se il caso discreto con una costante peggiore) nel 1920 in un commento di Hardy. La formulazione originale fu in una versione integrale leggermente diversa da quella sopra.
Note
Bibliografia
Voci correlate Disuguaglianza di Carleman Successione
Categoria:Disuguaglianze Categoria:Successioni Categoria:Calcolo integrale