Nella matematica applicata, un numero si dice normalizzato quando è scritto in notazione scientifica con una cifra decimale diversa da zero prima del punto decimale. Quindi, un numero reale, se scritto in notazione scientifica normalizzata, è il seguente:
\pm d_0 . d_1 d_2 d_3 \dots \times 10^n
dove n è un numero intero, d_0 d_1 d_2 d_3,... sono le cifre del numero in base 10 e d_0non è zero. Cioè, la sua cifra iniziale (cioè, quella più a sinistra) non è zero ed è seguita dal punto decimale. Questa è la forma standard della notazione scientifica. Uno stile alternativo è quello di avere la prima cifra diversa da zero dopo il punto decimale.
Esempi Come esempi, il numero 918,082 in forma normalizzata è:
mentre il numero -0,00574012 in forma normalizzata è
Chiaramente, qualsiasi numero reale diverso da zero può essere normalizzato.
Altre basi La stessa definizione vale se il numero è rappresentato in un'altra radice (cioè base dell'enumerazione), piuttosto che in base 10.
Nella base b un numero normalizzato avrà la forma
\pm d_0 . d_1 d_2 d_3 \dots \times b^n,
dove ancora d0 \neq 0,e le cifre d_0 d_1 d_2 d_3, ..., sono interi tra 0 e b-1.
In molti sistemi operativi, i numeri in virgola mobile sono rappresentati internamente usando questa forma normalizzata per le loro rappresentazioni binarie. La conversione di un numero in base due e la normalizzazione sono i primi passi nell'archiviazione di un numero reale come numero in virgola mobile in un computer, sebbene vengano utilizzate anche basi di otto e sedici. Sebbene il punto sia descritto come "mobile", per un numero in virgola mobile normalizzato la sua posizione è fissa, il movimento viene riflesso nei diversi valori della potenza.
Note
Voci correlate Matematica applicata Notazione scientifica Numero intero Numero reale Numero in virgola mobile
Categoria:Standard informatici Categoria:Sistemi di numerazione