In relatività generale e nel calcolo tensoriale, il teorema di Vermeil afferma che la curvatura scalare è l'unico invariante assoluto (non banale), tra quelli prescritti, adatto alla teoria di Einstein. Il teorema fu dimostrato dal matematico tedesco Hermann Vermeil nel 1917.
Enunciato del teorema Il teorema afferma che lo scalare di Ricci Ricordiamo che lo scalare di Ricci è lineare nelle derivate seconde della metrica , quadratico nelle derivate prime e contiene la matrice inversa che risulta essere una funzione razionale delle componenti . è l'unico invariante scalare (o invariante assoluto) lineare nelle derivate seconde del tensore metrico .
Note
Bibliografia
Voci correlate Curvatura scalare Azione di Einstein-Hilbert
Categoria:Geometria riemanniana Categoria:Tensori nella relatività generale