Biografia Attiva in gare FIS dal marzo del 2011, la Gauché ha esordito in Coppa Europa il 7 febbraio 2012 a Jasná in supergigante (48ª) e in Coppa del Mondo l'11 gennaio 2014 ad Altenmarkt-Zauchensee in discesa libera (49ª).
Il 4 febbraio 2016 ha colto a Davos in supergigante il suo primo podio in Coppa Europa (2ª); ha debuttato ai Giochi olimpici invernali a , piazzandosi 22ª nella discesa libera e 12ª nella combinata, e ai Campionati mondiali a Cortina d'Ampezzo 2021, dove si è piazzata 20ª nella discesa libera, 26ª nel supergigante e 7ª nella combinata; l'anno dopo ai XXIV Giochi olimpici invernali di è stata 10ª nella discesa libera, 16ª nel supergigante e 8ª nella combinata, mentre ai Mondiali di Courchevel/Méribel 2023 si è classificata 12ª nella discesa libera, 14ª nel supergigante e 7ª nella combinata e il 26 febbraio dello stesso anno ha conquistato a Crans-Montana in discesa libera il primo podio in Coppa del Mondo (3ª). Ai Mondiali di Saalbach-Hinterglemm 2025 si è piazzata 20ª nella discesa libera, 13ª nel supergigante e 13ª nella combinata a squadre e ai XXV Giochi olimpici invernali di è stata 13ª nella discesa libera, 12ª nel supergigante e 8ª nella combinata a squadre.
Palmarès Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 30ª nel 2024 1 podio (in discesa libera): 1 terzo posto
Coppa Europa Miglior piazzamento in classifica generale: 40ª nel 2014 2 podi: 2 secondi posti
Campionati francesi 9 medaglie: 5 argenti (combinata nel 2021; discesa libera, supergigante nel 2022; discesa libera, supergigante nel 2025) 4 bronzi (discesa libera nel 2017; discesa libera nel 2021; combinata nel 2022; supergigante nel 2026)
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