Biografia Zinsli, pur prendendo parte anche a slalom giganti, si dedicò principalmente allo slalom speciale, ottenendo in tale specialità quasi tutti i suoi risultati di rilievo a partire dalla medaglia di bronzo vinta ai Mondiali juniores di Geilo/Hemsedal 1991, suo debuttò in campo internazionale, e dal primo piazzamento in Coppa del Mondo, il 14 dicembre 1993 a Sestriere (14º). Ai XVII Giochi olimpici invernali di , sua unica presenza olimpica, si classificò all'11º posto; nello stesso anno, il 4 dicembre, ottenne a Tignes il miglior piazzamento in Coppa del Mondo (6º). Prese parte a due rassegne iridate, Sierra Nevada 1996 e Sestriere 1997, piazzandosi rispettivamente al 4º e al 21º posto; prese per l'ultima volta il via in Coppa del Mondo il 18 febbraio 2001 a Shigakōgen, senza completare la prova, e si ritirò al termine di quella stessa stagione 2000-2001: la sua ultima gara fu uno slalom speciale FIS disputato l'8 aprile a Lenzerheide.
Palmarès Mondiali juniores 1 medaglia: 1 bronzo (slalom speciale a Geilo/Hemsedal 1991)
Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 51º nel 1997
Coppa Europa 1 podio (dati dalla stagione 1994-1995): 1 terzo posto
Nor-Am Cup 2 podi (dati dalla stagione 1994-1995): 2 terzi posti
Campionati svizzeri 3 medaglie (dati parziali fino alla stagione 1994-1995): 3 ori ( nel 1994; slalom speciale nel 1995; slalom speciale nel 1997)
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