Carriera Karting e primi anni in monoposto Nannini ha iniziato nel karting all'età di 6 anni, dove vinse numerosi campionati, tra cui il Trofeo dei Campioni in Italia partecipando con il team di Fernando Alonso.
Nel gennaio del 2019 esordisce in monoposto correndo nella Formula 4 Emirati Arabi Uniti con il team Xcel Motorsport. Il pilota italiano si dimostra molto competitivo, ottiene sette vittorie e altri otto podi che lo portano a vincere la serie con 68 punti di vantaggio su Joshua Dürksen, secondo classificato.
Nel resto del anno partecipa ai test del Campionato italiano di Formula 4, a tre corse della Formula 4 Spagnola, due nella Formula Renault Eurocup e quindi gare della Formula Regional europea dove ottiene un sesto posto come miglior risultato.
Formula 3 Nel suo secondo anno di corse internazionali sulle monoposto, Nannini è passato al Campionato FIA di Formula 3 correndo per la Jenzer Motorsport. I suoi primi punti sono arrivati a Barcellona, dove ha concluso al decimo posto nella prima gara, che gli ha dato la pole in griglia invertita. Nannini è poi riuscito a conquistare il suo primo ed unico podio nella stagione con un 3º posto nella seconda gara del weekend. Nannini non riuscì a segnare punti per il resto della stagione e finì 18º assoluto in campionato con 11 punti.
L'anno seguente il pilota di Faenza rimane nella serie con il team tedesco HWA Racelab, oltre a correre part-time nella Formula 2. La stagione in Formula 3 inizia con un podio, nel primo round a Barcellona e in Ungheria arriva la sua prima vittoria nella categoria, davanti a Enzo Fittipaldi e Roman Staněk.
Formula 2 Nel 2021 viene scelto insieme al connazionale Alessio Deledda dal team tedesco HWA Racelab per correre nel Campionato FIA di Formula 2. Nel primo weekend in Bahrain ottiene un decimo posto come miglior risultato, conquistando il primo punto nella nuova categoria, ma il 18 maggio viene annunciato che Nannini si sarebbe concentrato esclusivamente sul campionato di Formula 3 dopo che il suo sponsor principale aveva interrotto il proprio supporto per una campagna di Formula 2, al suo posto viene scelto Jack Aitken.
Nello stesso anno il pilota italiano ritorna in Formula 2 con la Campos Racing per due eventi, dopo che Gianluca Petecof ha lasciato la squadra a causa di problemi finanziari. Per mancanza di budget Nannini viene sostituito da David Beckmann poco prima del round di Monza.
Indy NXT e Stock car Nell'ottobre del 2021 viene confermato che Nannini prenderà parte ai test prestagionali della Indy Lights con il team Juncos Hollinger Racing, ma team decide di non correre nella serie. Per questo nel 2022 passa alle auto Stock car, si unisce al team Team Stange Racing per correre la ARCA Menards serie propedeutica della NASCAR. Per colpa di problemi economici del team, Nannini prende parte solamente a dei test.
Dalla stagione 2023 con Juncos Hollinger Racing partecipa alla Indy NXT (Ex Indy Lights). Ad Indianapolis ottiene la Pole position, risultato che al suo team mancava da quattro anni. Il giorno seguente trasforma la Pole nella sua prima vittoria nella serie. Prima del ottavo round della serie, il pilota italiano decide di lasciare il team e la serie.
Risultati Risultati Stagione Serie Squadra Gare Vittorie Pole G/v Podi Punti Pos.2019 Formula 4 UAEXcel Motorsport 20 7 7 7 16 363 1º Formula 4 Spagnola 3 0 0 1 0 18 16º Formula Renault Eurocup MP Motorsport 2 0 0 0 0 0 NC† Formula Regional europea Scuderia DF Corse by Corbetta 15 0 0 1 0 43 13º 2020 FIA Formula 3 Jenzer Motorsport 18 0 0 0 1 11 18º Formula Regional europea Monolite Racing 3 0 0 0 0 14 15º 2021 FIA Formula 2 HWA Racelab 3 0 0 0 0 1 22º Campos Racing 6 0 0 0 0 FIA Formula 3 HWA Racelab 20 1 0 1 2 44 14º2023 Indy NXT Juncos Hollinger Racing 7 1 1 1 114619° † Essendo un pilota ospite, Nannini non poté prendere punti.
Risultati completi Formula 3 (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Le gare in corsivo indicano Gpv) Anno Team 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Punti Pos. 2020 Jenzer Motorsport RBR1 RBR2 HUN SIL1 SIL2 CAT SPA MNZ MUG 11 18º271823NC2224*2424Rit161031326Rit201615 2021 HWA RacelabCATLECRBRHUNSPAZANSOC 44 14º10Rit3231320131251012519Rit261792816 C17
Risultati completi Formula 2 (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Le gare in corsivo indicano Gpv) Anno Team 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Punti Pos.2021 HWA Racelab (1-3) Campos Racing (7-12)SAKMONBAKSILMNZSOCJEDYAS122º149101511Rit151418
Risultati completi Indy NXT (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Le gare in corsivo indicano Gpv) StagioneTeam1234567891011121314PuntiPos.2023 Juncos Hollinger RacingSTPALAIMSDETROAMOHIOWNSHIMSGATPORLAG14619° 15 15 1L*1411 16 17 Note
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