La teoria della relatività ristretta (o relatività speciale), sviluppata da Albert Einstein nel 1905, è una riformulazione ed estensione delle leggi della meccanica, che attraverso una revisione dei concetti fondamentali di spazio e tempo portò a una radicale svolta nella comprensione del mondo fisico.
La teoria nacque dalla necessità di ottenere leggi della dinamica coerenti con quelle dell'elettromagnetismo. Le correzioni relativistiche diventano indispensabili quando si considerano velocità confrontabili con la velocità della luce; per fenomeni in cui le velocità sono significativamente inferiori le formule della meccanica classica risultano essere una buona approssimazione di quelle della relatività ristretta.
Princìpi generali La teoria si basa su due postulati: Traduzione italiana di Carlo Castagnoli: Le leggi della fisica sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali;Le parole usate nell'articolo Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento del 1905 sono: « [...] per tutti i sistemi di coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbono valere anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche [...] » La luce si propaga nel vuoto a velocità costante , indipendentemente dallo stato di moto della sorgente o dell'osservatore.Le parole usate nell'articolo Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento del 1905 sono: « [...] che la luce nello spazio vuoto si propaghi sempre con una velocità determinata V, indipendente dallo stato di moto dei corpi emittenti.» Il primo postulato, noto come principio di relatività speciale, estende il principio di relatività di Galileo dalla meccanica a tutte le leggi della fisica. Il secondo postulato, sull'invarianza della velocità della luce, elimina la necessità dell'etere luminifero, fornendo l'interpretazione oggi condivisa dell'esperimento di Michelson-Morley.
Dai due postulati discende che nell'universo descritto dalla relatività speciale, le misure di intervalli temporali e di lunghezze spaziali effettuate da osservatori inerziali non corrispondono necessariamente fra loro, dando luogo a fenomeni come la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze, che sono espressione dell'unione dello spazio tridimensionale e del tempo in un'unica entità quadridimensionale nella quale si svolgono gli eventi, chiamata cronotopo o spaziotempo. In questo ambito lo strumento matematico che consente il cambio di sistema di riferimento sono le trasformazioni di Lorentz, che si riducono alle trasformazioni di Galileo della fisica classica nel limite di basse velocità. Menzionando esplicitamente Traduzione italiana (ridotta) di Augusto Gamba: le trasformazioni di Lorentz nel primo postulato: Le leggi della fisica sono invarianti per trasformazioni di LorentzOvvero manifestano una covarianza di Lorentz globale. In relatività generale tale covarianza risulta invece valida solo localmente, ma per sistemi di riferimento sia inerziali, sia non inerziali. in tutti i sistemi di riferimento inerziali Einstein lo rese in seguito l'unico necessario. Con questa formulazione, infatti, il secondo postulato (sull'invarianza della velocità della luce nel vuoto) può essere derivato dal primo (si veda Principio di relatività), risultando quindi superfluo.
Sempre nel 1905 Einstein ricavò inoltre, nell'ambito della relatività ristretta, Traduzione italiana in la relazione tra l'energia e la massa di un corpo a riposo, affermando l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, un principio fondamentale di conservazione massa-energia. La relazione generale massa-energia è oggi espressa dalla formula E=mc².
Storia Lo spazio e il tempo assoluti della meccanica classica La fisica classica, ovvero la fisica newtoniana, postula l'esistenza dello spazio e del tempo assoluti, che hanno cioè proprietà determinate indipendentemente dal sistema di riferimento utilizzato e in cui la misurazione di distanze spaziali e intervalli temporali fornisce gli stessi risultati in qualunque sistema di riferimento. Allo stesso modo, in meccanica classica due eventi simultanei, cioè con la stessa coordinata temporale in un dato sistema di riferimento, lo sono anche in ogni sistema di riferimento inerziale rispetto al primo. In fisica, un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento in cui è valido il primo principio della dinamica. La relatività galileiana stabilisce la validità dei principi della dinamica di Newton in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Le trasformazioni di Galileo determinano come si debba trasformare il valore delle coordinate spaziali, passando da un sistema di riferimento inerziale a un altro.
L'esistenza di uno spazio e di un tempo assoluti in cui si muovono i corpi non implica però l'esistenza di un sistema di riferimento o di uno stato di moto assoluti. Non esiste alcun punto di osservazione privilegiato nell'universo rispetto al quale sia possibile misurare in termini assoluti le distanze o le velocità: per la relatività galileiana in ogni sistema di riferimento inerziale, indipendentemente dalla sua velocità relativa, valgono sempre le stesse leggi fisiche. Conseguentemente, lo stato di quiete è sempre relativo a un dato sistema di riferimento inerziale, ma non esiste alcun esperimento in grado di verificare se tale sistema è fermo in senso assoluto. Come scrisse Galileo Galilei:
Il ruolo dell'etere nell'elettromagnetismo e in ottica Fin dagli sviluppi della fisica classica nel XVII e nel XVIII secolo, ci fu un intenso dibattito circa la natura profonda della luce e si erano formate due scuole di pensiero che proponevano due ipotesi opposte. La prima ipotesi sosteneva che la luce fosse composta da corpuscoli di natura particellare, mentre per la seconda ipotesi la luce ha una natura ondulatoria. In base alle conoscenze dell'epoca, era ferma l'idea dell'onda che si origina come vibrazione meccanica e che si propaga necessariamente in un mezzo,Dato che le onde, anche quelle elettromagnetiche, trasportano energia e quantità di moto che può essere assorbita dai corpi, era quindi naturale postulare l'esistenza di un mezzo che la trasportasse. Come scrisse Maxwell: come ad esempio le onde sonore nell'atmosfera. Ipotizzando una natura ondulatoria della luce, fu quindi concepito un mezzo, l'etere, in cui potesse propagarsi:
Numerose verifiche sperimentali, come l'esperimento di Young, la macchia di Poisson o la misura della velocità della luce nell'acqua e nell'aria di Foucault confermarono la natura ondulatoria della luce. La teoria dell'elettromagnetismo, giunta a completamento con le equazioni di Maxwell, sancì il la vittoria dell'ipotesi ondulatoria circa la natura della luce. Le equazioni di Maxwell ammettono infatti soluzioni ondulatorie, le onde elettromagnetiche, che si propagano alla velocità della luce.. La scoperta che la luce non è altro che un'onda elettromagnetica in un determinato intervallo di lunghezze d'onda permise di unificare l'ottica e l'elettromagnetismo in una unica teoria. L'etere divenne quindi non solo il mezzo attraverso il quale si propaga la luce, ma anche il mezzo attraverso il quale si propagano i fenomeni e la forza elettromagnetica. Come scrisse Maxwell, si pensò che un unico mezzo che fosse in grado di spiegare l'ottica e l'elettromagnetismo rafforzasse l'idea dell'esistenza dell'etere luminifero, che non avrebbe dovuto più essere considerato un mero artificio introdotto ad-hoc solo per pura convenienza teorica:
L'esistenza dell'etere implicava quella di un sistema di riferimento privilegiato, in quiete rispetto all'etere stesso, rispetto al quale erano valide le equazioni di Maxwell e in cui la velocità della luce nel vuoto risultava essere . Inoltre, due osservatori in sistemi inerziali diversi avrebbero dovuto usare equazioni diverse per descrivere gli stessi fenomeni elettromagnetici. Infine, una misura della velocità della luce avrebbe potuto determinare lo stato di moto dell'osservatore rispetto all'etere. Secondo il principio di relatività galileiana, la velocità della luce misurata da un osservatore in moto deve rispettare la legge di trasformazione delle velocità di Galileo, per cui la velocità di propagazione effettivamente misurata di un'onda doveva dipendere dallo stato di moto dell'osservatore rispetto all'etere.
Crisi del concetto di etere Vi erano comunque delle difficoltà nel postulare che la propagazione del campo elettromagnetico avvenisse in un sistema di riferimento privilegiato e assoluto, solidale con il mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche chiamato etere. Questo mezzo avrebbe dovuto avere infatti caratteristiche molto particolari, come, per esempio, permeare tutto lo spazio senza offrire nessun attrito apprezzabile al moto dei corpi immersi in esso, attrito che, altrimenti, avrebbe avuto come conseguenza immediatamente visibile il rallentamento del moto dei pianeti e dei corpi celesti. Mancava tuttavia una teoria che spiegasse l'interazione fra l'etere e la materia ordinaria. L'aberrazione celeste, ossia lo spostamento apparente delle stelle nella volta celeste, poteva essere spiegata con il moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole come proposto da James Bradley fin dagli inizi del XVIII secolo. La deviazione relativa dei raggi luminosi in arrivo sulla Terra dalle stelle suggeriva che l'etere non fosse trascinato dal moto della Terra. Al contrario, l'esperimento di Fizeau suggeriva che l'etere e la luce fossero parzialmente trascinati dal moto della materia. Infine, gli esperimenti condotti da François Arago nel 1810 sembravano invece mostrare che la materia fosse in grado di trascinare completamente con sé l'etere in essa contenuto, dato che la velocità della luce proveniente dalle stelle era risultata essere sempre la stessa indipendentemente dallo stato di moto della Terra. L'ipotesi dell'esistenza dell'etere portava quindi a risultati contraddittori.
Dal punto di vista storico, il più famoso esperimento che mise in crisi il concetto di etere fu condotto da Albert Abraham Michelson e Edward Morley nel 1887. L'esperimento di Michelson-Morley non mostrò alcuna significativa differenza della velocità della luce nella direzione parallela alla velocità terrestre, in violazione della legge di composizione delle velocità classiche. Secondo la fisica classica infatti, la velocità della luce (300.000 km/s) avrebbe dovuto comporsi con quella della Terra (30 km/s), nel percorrere un tragitto nella direzione del moto di rivoluzione terrestre. Anche quando l'esperimento fu ripetuto sei mesi dopo, con la Terra in moto in direzione opposta rispetto a un sistema solidale col Sole, si ottenne lo stesso risultato: la velocità della luce era sempre la stessa (300.000 km/s), entro i limiti degli errori sperimentali:
Il "fallimento" dell'esperimento di Michelson nel raggiungere l'obiettivo prefissato, cioè di dimostrare il moto relativo fra la Terra e l'etere, portò Hendrik Lorentz a formulare una teoria secondo la quale l'interazione fra la materia e l'etere fosse responsabile della contrazione degli strumenti di misura, accorciando quindi il tragitto che la luce avrebbe dovuto percorrere nella direzione del moto terrestre. Le trasformazioni di Lorentz, sviluppate negli anni successivi nell'ambito della teoria dell'elettrone di Lorentz sono la base della relatività ristretta, anche se furono ideate nel tentativo di fondare l'esistenza dell'etere.
La soluzione di Einstein