In musica il termine comma indica la differenza di frequenza che si ha a seconda del temperamento. La causa del comma deriva dal fatto che i rapporti tra le frequenze dei gradi della scala all'interno dell'ottava sono numeri indefiniti o irrazionali, e occorre approssimarli. È un problema simile a dover proiettare una semisfera su un piano. In conseguenza il temperamento dipende dal gusto musicale, dallo strumento e dall'epoca storica.

Se ci si basa sugli armonici naturali e prendiamo la scala diatonica di do maggiore, sappiamo che il re si può ricavare come quinta di quinta (cioè la quinta di sol maggiore, a sua volta quinta della scala di do maggiore) e ha pertanto un rapporto di 9/8 rispetto al do; il la si può vedere come una terza minore sotto il do, e il rapporto è 5/3. Ma il rapporto reciproco tra il re e il la, che sono a distanza di una quinta, non è 3/2 ma 40/27, che è un po' di meno (quinta stretta). Il rapporto tra questi due valori, cioè 80/81 (o se si preferisce, circa 21,5 cent) viene chiamato comma sintonico.

Se per completare le note all'interno dell'ottava si preferisce continuare a fare salti di quinta, abbassandoci di un'ottava quando serve, non è che la situazione migliori. Arrivati al si diesis dovremmo essere di nuovo al do: invece notiamo che abbiamo esagerato, e la differenza tra il si diesis e il do è data dal rapporto 531441/524288, pari a circa 23,46 cent. Questo è il comma pitagorico; la differenza tra i commi pitagorico e sintonico vale meno di 2 cent ed è detta schisma. Arrotondando, con 11 schismi si ottiene un comma sintonico, e con 12 schismi uno pitagorico. In sintesi il comma pitagorico rappresenta il rapporto tra semitono cromatico e diatonico.

Esiste infine un terzo comma, il comma enarmonico che si ottiene accordando per terze maggiori: do-mi-sol#-si#. In questo caso la differenza tra il si diesis e il do è ancora maggiore: il rapporto è infatti 128/125, pari a più di 41 cent, che è davvero troppo per essere usato in pratica.

Nel caso del temperamento equabile naturalmente non si parla di comma: nessun intervallo segue gli armonici, e ci si accontenta di avere un'approssimazione costante.

Tuttavia è di uso comune fra alcuni musicisti parlare di un comma generico inteso come la nona parte di un tono (o la cinquantatreesima parte di ottava), il quale è inteso anche come somma di un semitono cromatico (5 comma) e uno diatonico (4 comma). In realtà questa divisione del tono non ha alcuna base teorica ed è il risultato di un atteggiamento divulgativo di alcuni studiosi che, per facilitare l'apprendimento delle teorie sull'accordatura, favorirono tale approssimazione.

Voci correlate Temperamento (musica) Temperamento naturale Temperamento pitagorico Temperamento equabile Cent (musica) Rapporto tra musica e matematica

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Collegamenti esterni Nuova musica antica - Appunti di temperamento di Nicola Ferroni.

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