Carriera Club Rasmussen è cresciuto nel settore giovanile del , dove è rimasto fino al 2019 quando è stato acquistato dall'. Il 30 agosto 2020 ha debuttato con lo nell'incontro di Eerste Divisie perso 4-0 contro il ed il 19 novembre 2021 ha segnato il suo primo gol contro il , incontro pareggiato 4-4.
L'8 gennaio 2023 ha fatto il suo esordio in prima squadra entrando in campo nei minuti finali della partita di Eredivisie pareggiata 1-1 contro il .
Il 25 aprile ha rinnovato il proprio contratto fino al 2027 ed il 1º settembre successivo è stato ceduto in prestito alla sua ex squadra, il .
Nella stagione 2024-2025 rimane nelle fila dei lancieri contenendosi il titolo contro il PSV fino all'ultima giornata.
Il 10 luglio 2025 passa a titolo definitivo al Fortuna Dusseldorf, firmando un contratto valido fino al 2027.
Nazionale Ha giocato nelle nazionali giovanili danesi Under-16, Under-17, Under-19 ed Under-21.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 6 marzo 2025. StagioneSquadraCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliAltre coppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2020-2021 1D 16 0 - - - - - - 16 0 2021-2022 1D 36 7 - - - - - - 36 7 2022-2023 1D 29 9 - - - - - - 29 9 ago. 2023 1D 2 1 - - - - - - 2 1 2022-2023 ED 2 0 CO 1 0 - - - - 3 0 2023-2024 SL 22 0 CD 5 3 UECL 6 3 - - 33 6 2024-2025 ED 9 1 CO 1 0 UEL 11 1 - - - 21 2Totale Ajax 11 1 2 0 11 1 - - 24 2Totale carriera 116 18 7 3 17 4 - - 140 25
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