In matematica, statistica e altre discipline affini, una misura di similarità, o funzione di similarità, o metrica di similarità, è una funzione a valori reali che quantifica la similarità di due oggetti. Sebbene non esista una definizione univoca di similarità, tali misure possono essere considerate, in un certo senso, complementari rispetto alle metriche di distanza: esse assumono valori grandi per oggetti simili e valori nulli o negativi per oggetti molto dissimili. Tuttavia, più in generale, alcune funzioni di similarità potrebbero anche soddisfare assiomi metrici.
Una misura di similarità comunemente utilizzata nell'ambito dell'information retrieval è la similarità del coseno, impiegata per valutare la similarità dei documenti rappresentati nel modello dello spazio vettoriale. Nell'apprendimento automatico, i kernel come, ad esempio il kernel RBF, comunemente impiegati nei metodi correlati, possono essere considerati come funzioni di similarità.
Formulazioni Esistono diverse formulazioni di misure di similarità che si differenziano primariamente in base alle varie tipologie di oggetti da confrontare.
Similarità tra due punti Esistono numerose alternative disponibili quando si tratta di determinare la similarità tra due punti (vettori), alcune delle quali rappresentano una combinazione di altri metodi più semplici. Tra i metodi più utilizzati per misurare la similarità tra due punti dati figurano le distanze euclidea, Manhattan, Minkowski e Chebyshev. La formula della distanza euclidea viene utilizzata per calcolare la distanza tra due punti su un piano, come illustrato in figura. La distanza di Manhattan viene comunemente utilizzata nelle applicazioni GPS, nella ricerca del percorso più breve tra due luoghi in ambito urbano. Generalizzando la distanza euclidea e la Manhattan, si ottengono le diverse forme della distanza di Minkowski, utilizzabili in un'ampia gamma di applicazioni. La distanza di Gower è indicata qualora gli oggetti siano descritti da variabili (feature) di tipi misti (discreti e continui). Distanza euclidea Distanza di Manhattan Distanza di Minkowski Distanza di Chebyshev Distanza di Gower
Similarità tra due distribuzioni di probabilità Le misure tipiche di similarità per distribuzioni di probabilità sono la distanza di Bhattacharyya e la distanza di Hellinger. Entrambe forniscono una quantificazione della similarità tra due distribuzioni su uno stesso dominio e sono matematicamente strettamente correlate. Tuttavia, la distanza di Bhattacharyya non soddisfa la disuguaglianza triangolare quindi non costituisce una metrica; invece la distanza di Hellinger è una metrica su spazi di distribuzioni di probabilità. Distanza di Bhattacharyya Distanza di Hellinger Divergenza di Kullback-Leibler
Similarità tra stringhe Per confrontare stringhe, esistono diverse misure di similarità utilizzabili. Fra queste si annoverano la distanza di edit, la distanza di Levenshtein, la distanza di Hamming e la distanza di Jaro-Winkler. La scelta della formulazione più adatta dipende dai requisiti specifici dell'applicazione. Ad esempio, la distanza di Levenshtein è spesso utilizzata in applicazioni nell'ambito dell'elaborazione del linguaggio naturale e del recupero di informazioni, come il controllo ortografico. La distanza di Jaro-Winkler viene comunemente usata nell'ambito delle basi di dati, per il collegamento di record da fonti diverse, ad esempio in base al confronto di nomi e cognomi. Distanza di Demirau-Levenshtein (o edit distance'''') Distanza di Levenshtein Distanza di Lee Distanza di Hamming Distanza di Jaro-Winkler
Similarità tra due insiemi La formulazione dell'indice di Jaccard misura la similarità tra due insiemi in base al numero di elementi presenti in entrambi gli insiemi rispetto al numero totale di elementi. Viene comunemente utilizzata nei sistemi di raccomandazione, nell'analisi dei social media e in bioinformatica . Anche il coefficiente di Sørensen-Dice confronta il numero di elementi comuni con il numero totale di elementi presenti, ma il peso del primo è maggiore. Esso trova comunemente applicazione in bioinformatica, ad esempio nella misurazione della similarità tra insiemi di geni o specie. Indice di Jaccard Coefficiente di Sørensen-Dice
Similarità tra due sequenze Quando si confrontano serie temporali, alcune misure di similarità devono tenere conto anche della similarità tra due sequenze che non sono perfettamente allineate. Distorsione temporale dinamica
Note
Voci correlate
Information retrieval Ricerca per similarità
Categoria:Misure Categoria:Apprendimento automatico Categoria:Statistica multivariata