Nella teoria della complessità computazionale, P, anche conosciuto come PTIME o DTIME(nO(1)), è una delle più importanti classi di complessità. Contiene tutti i problemi decisionali che possono essere risolti da una macchina di Turing deterministica usando una quantità polinomiale di tempo di computazione, o tempo polinomiale.
La tesi di Cobham asserisce che P è la classe di problemi computazionali che sono "risolvibili efficientemente" o "trattabili"; in pratica, qualche problema che non si sa essere in P ha soluzioni pratiche, e qualche problema in P non ne ha.
Definizione Un linguaggio L è in P se e solo se esiste una macchina di Turing deterministica M tale che M viene eseguita in tempo polinomiale per tutti gli input Per tutti gli x in L, M restituisce in output 1 Per tutti gli x non in L, M restituisce in output 0
P può anche essere vista come una famiglia uniforme di circuiti booleani. Un linguaggio L è in P se e solo se esiste una famiglia di circuiti booleani a tempo polinomiale uniforme , tale che Per ogni , prende n bit come input e restituisce 1 bit in output Per ogni x in L, Per ogni x non in L,
Problemi notevoli in P Si sa che P contiene molti problemi naturali, incluse le versioni decisionali di programmazione lineare, calcolare il massimo comun divisore e trovare la corrispondenza massima. Nel 2002 è stato mostrato che il problema del determinare se un numero è primo è in PManindra Agrawal, Neeraj Kayal, Nitin Saxena, "PRIMES is in P", Annals of Mathematics 160 (2004), no. 2, pp. 781–793.. La classe relativa di problemi funzionali è FP
Diversi problemi naturali sono completi per P, inclusa la raggiungibilità su grafi. L'articolo su problemi P-completi lista ulteriori problemi rilevanti in P.
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Classi di complessità