Ala destra, in NHL ha giocato con Edmonton Oilers, Toronto Maple Leafs, New York Rangers, e St. Louis Blues.
Carriera Crebbe a Burnaby, sobborgo di Vancouver, dove cominciò a giocare. Dopo le giovanili e la squadra NCAA con la Denver University fu selezionato nel 1979 come quarta scelta (69º assoluto) dagli Edmonton Oilers. Entrò a far parte del roster nella stagione 1980-81, ma già prima raggiunse la nazionale, con cui partecipò ai Giochi Olimpici del 1980 (il Canada chiuse sesto).
Giocò con gli Oilers per 11 stagioni. Vinse 5 Stanley Cup (1984, 1985, 1987, 1988, 1990), ma in quegli anni raccolse successi anche con la sua nazionale. Disputò infatti due Canada Cup, conquistando un argento (1981) e un oro (1984); ed un argento ai mondiali del 1989, dietro all'Unione Sovietica (parteciperà tre anni dopo al suo secondo mondiale, chiuso dal Canada solo all'ottavo posto).
Nel 1991-92 fu scambiato (insieme con Grant Fuhr e Craig Berube per Vincent Damphousse, Peter Ing, Scott Thornton e Luke Richardson) coi Toronto Maple Leaf, dove giocò per due stagioni e parte di una terza. Indossava la maglia di Toronto quando, il 22 febbraio 1993, sfondò quota 1000 punti in carriera in NHL (al 954º incontro). Poco dopo fu scambiato con Mike Gartner e finì ai New York Rangers, dove disputò gli ultimi 12 incontri della stagione regolare e i play-off, conclusi con la vittoria della Stanley Cup (la sesta personale per Anderson). A New York ritrovò Mark Messier, suo compagno di squadra e di linea già ad Edmonton.
La stagione successiva fu quella del primo lockout della NHL: i proprietari delle squadre e la NHLPA non raggiunsero un accordo sugli stipendi, e l'inizio della stagione slittò. Come molti altri protagonisti NHL, Anderson andò a giocare in Europa, a gettone: 5 incontri in DEL con gli Augsburger Panther, 4 in Finlandia con il Lukko Rauma, e molti incontri internazionali col Team Canada. Quando poi la stagione ebbe inizio, Anderson si accordò con i St. Louis Blues.
Per la stagione 1995-96 si divise fra Edmonton Oilers (17 incontri), St. Louis Blues (15 incontri + 11 di play-off), Augsburg Panthers (9 incontri) e Team Canada (11 incontri).
Chiuse poi la sua carriera la stagione successiva, giocando in Nationalliga A con lo Chaux-de-Fonds ed in Alpenliga con l'Hockey Club Bolzano.
Statistiche Regular Season Playoffs Stagione Squadra Campionato PG G A Pt MP PG G A Pt MP 1977-78Bellingham BlazersBCJHL64626913146 1977-78New Westminster BruinsWCHL10112---------- 1978-79U. of DenverWCHA4126295558 1979-80Seattle BreakersWHL75510420110 1980-81Edmonton OilersNHL58302353249571212 1981-82Edmonton OilersNHL8038671057152578 1982-83Edmonton OilersNHL724856104701610102032 1983-84Edmonton OilersNHL8054459965196111733 1984-85Edmonton OilersNHL80423981691810162638 1985-86Edmonton OilersNHL7254481029010831114 1986-87Edmonton OilersNHL80353873652114132759 1987-88Edmonton OilersNHL8038508858199162549 1988-89Edmonton OilersNHL791648649371238 1989-90Edmonton OilersNHL733438721072210122220 1990-91Edmonton OilersNHL742431555918671341 1991-92Toronto Maple LeafsNHL72243357100---------- 1992-93Toronto Maple LeafsNHL76224365117217111831 1993-94Toronto Maple LeafsNHL7317183550---------- 1993-94New York RangersNHL12426122333642 1994-95St. Louis BluesNHL3612142637611249 1994-95Lukko RaumaFNL41120---------- 1994-95Augsburg PanthersDEL562810---------- 1995-96Augsburg PanthersDEL953848 1995-96Edmonton OilersNHL17461027---------- 1995-96St. Louis BluesNHL152246111456 1996-97HC Le Chaux-de-FondsSVI-A23141529103 1996-97HC BolzanoAlpenliga20110 Totale NHL11294986011099112022593121214442
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Categoria:Membri della Hockey Hall of Fame