In geometria solida il pentacisdodecaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'icosaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi pentagonali su ognuna delle 12 facce del dodecaedro.
È un poliedro non regolare, le cui 60 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due. Area e volume L'area A ed il volume V di un pentacisdodecaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità Il poliedro duale del pentacisdodecaedro è l'icosaedro troncato, un poliedro archimedeo. Simmetrie Il gruppo delle simmetrie del pentacisdodecaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria del dodecaedro, dell'icosaedro e dell'icosaedro troncato. Altri solidi I 30 spigoli più lunghi del pentacisdodecaedro e i 20 vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un dodecaedro. Gli altri 12 vertici del pentacisdodecaedro sono vertici di un icosaedro. Bibliografia
Voci correlate Icosaedro troncato Dodecaedro Poliedro archimedeo Poliedro di Catalan
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Categoria:Solidi di Catalan