In matematica il termine spazio è ampiamente utilizzato e si collega ad un concetto estremamente importante e generale. Il termine spazio compare nei nomi di svariate strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l'ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, ecc.).
Descrizione In matematica dunque si incontrano strutture e specie di "strutture spaziali" che presentano un insieme sostegno ai cui elementi si danno spesso nomi come punti o vettori. Su tali elementi si individuano sottoinsiemi, funzioni, operazioni e relazioni che devono soddisfare determinate richieste.
Il primo spazio, dal punto di vista storico e dell'uso, è lo spazio euclideo tridimensionale, la struttura che fornisce il modello per l'ambiente nel quale si colloca la nostra vita quotidiana e che è servito allo sviluppo della meccanica classica (newtoniana). Nella teoria della relatività ristretta di Einstein esso viene sostituito dalla struttura ottenuta con l'aggiunta del tempo, lo spazio a 4 dimensioni detto spazio di Minkowski. Una specie di strutture tra le più generali è quella di spazio topologico; in particolari spazi topologici si studiano le geometrie non euclidee e la relatività generale. Altri spazi sono utilizzati dall'analisi funzionale e dalla teoria della probabilità.
Molti degli spazi che sono stati via via introdotti sono stati indicati con il nome del loro scopritore; tale consuetudine, però, ha ostacolato l'uso di nomi più adatti a manifestare le caratteristiche delle strutture.
Esempi di spazi e di specie di spazi Si veda anche il SEE ALSO: della voce Space su MathWorld. Spazio affine Spazio di Banach Spazio di Calabi-Yau Spazio euclideo Spazio di Finsler Spazio di Fréchet Spazio di funzioni Spazio di Hilbert Spazio di Kolmogorov Spazio di Lobachevski Spazio metrico Spazio di misura Spazio normato Spazio di probabilità Spazio di Riemann Spazio proiettivo Spazio simplettico Spazio di prossimità Spazio topologico Spazio di Tychonoff Spazio uniforme Spazio di Urysohn Spazio vettoriale Spazio vettoriale topologico
Voci correlate Struttura algebrica Struttura topologica Geometria
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Categoria:Matematica generale