È noto alla storia soprattutto per aver concepito il metodo matematico trigono-geometrico che porta il suo nome, e che gli permise di calcolare la più accurata misura, tra quelle anticheAristotele ne "Il Cielo", II.14, riferisce che "tra i matematici, quanti tentano di calcolare la circonferenza della Terra, sostengono che è di circa quattrocentomila stadi" misura molto imprecisa ma che testimonia che tentativi di misurare la circonferenza terrestre erano già stati fatti ben prima di Eratostene., della circonferenza terrestre, più precisamente del meridiano terrestre passante per l'Egitto utilizzando delle semplici osservazioni e misurazioni in quei luoghi durante i solstizi d'estate.
Biografia Figlio di Aglao, nacque a metà degli anni settanta del III secolo a.C. a Cirene.
Verso la fine degli anni sessanta, si recò ad Atene per studiare e menziona tra i suoi insegnanti Aristone di Chio, Arcesilao di Pitane, che era recentemente diventato scolarca dell'Accademia, e Bione di Boristene, le cui opinioni erano ecletticheDiogene Laerzio, IV 62.. Altri insegnanti, secondo Strabone, includevano il poco noto Apelle di Chio e il fondatore dello stesso Stoicismo, Zenone di Cizio, anche se qualsiasi contatto fu breve, poiché morì poco dopo l'arrivo di EratosteneStrabone I 2, 2.. La SudaE 2898: «Figlio di Aglao (altri dicono Ambrosio); di Cirene. Allievo del filosofo Aristone di Chio, del grammatico Lisania di Cirene e del poeta Callimaco. Tolomeo III lo chiamò da Atene, e visse fino a Tolomeo V. Poiché in ogni ramo della scienza era secondo a coloro che avevano raggiunto il livello più alto, fu soprannominato "Beta". Altri lo chiamavano un secondo o nuovo Platone, o il "pentatleta". Nacque nella 126ª Olimpiade e morì all'età di 80 anni, rinunciando al cibo a causa della sua vista in declino. Lasciò un illustre allievo, Aristofane di Bisanzio, il cui allievo fu Aristarco. Suoi allievi furono Mnasea, Menandro e Aristide. Ha scritto opere filosofiche, poesie e storie; Astronomia, o Catasterismi; Sulle sette filosofiche; Sulla libertà dal dolore; molti dialoghi e numerose opere grammaticali». (trad. A. D'Andria) aggiunge altri due insegnanti, Lisania di Cirene, filologo e grammatico con interessi omerici e il conterraneo di Eratostene, Callimaco.
Precettore di Tolomeo IV Filopatore, fu terzo bibliotecario della Biblioteca di Alessandria ed uno degli intellettuali più versatili della sua epoca, un tipico studioso dell'età ellenistica, con molteplici interessi. Scrisse, infatti, opere di filologia e critica letteraria, di astronomia e matematica, cronologia e geografia, divenne uno stretto collaboratore di Archimede, che potrebbe aver visitato Alessandria in questo periodo e che gli inviò materiale inedito per un commento, riconoscendone l'aiuto con eloquenti lodi nella prefazione del suo Metodo dei Teoremi Meccanici. Secondo la già citata voce della Suda, comunque, i suoi critici lo soprannominarono Beta (la seconda lettera dell'alfabeto greco), poiché era sempre il secondo in ogni campo; i suoi sostenitori lo chiamavano, invece, Pentathlos, come gli olimpionici che competevano in tutte le gare, poiché si era dimostrato ferrato in ogni campo del sapereR. Pfeiffer, A History of Classical Scholarship, Oxford, OUP, 1968, p. 170, n. 3..
Sarebbe morto non dopo il 194 a.C. e sepolto ad Alessandria, anziché nella madrepatria CireneAntologia Palatina, VII 78: «Una vecchiaia mite e nessun morbo / oscuro spense te, o Eratostene / figlio di Aglao, e, i tuoi studi / così elevati ormai finiti, dormi / il sonno stabilito. E Cirene / tua madre non ti ha accolto nelle tombe / dei padri tuoi, ma sei sepolto in questa / parte della riva di Proteo, amato / anche in terra straniera.» (trad. A. D'Andria)..
Opere Attraverso varie fonti antiche, si ricostruiscono i titoli delle seguenti opere: Platonikos (probabilmente un testo filosofico), i poemetti eziologici Hermes e Erigone, le opere cronologiche Chronographiai e Vincitori delle Olimpiadi, Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (Sulla misurazione della terra)Perduto, ma riassunto da Cleomede., Гεωγραϕικά (Geografia)Ricostruibile dall'ampia critica fatta da Strabone nei primi due libri della sua opera., Arsinoe (un elogio della defunta regina, citato da Ateneo di NaucratiVII, 276: «Tolomeo istituì ogni sorta di feste e sacrifici, particolarmente quelli legati a Dioniso; e Arsinoe chiese all'uomo che portava i rami d'ulivo che giorno stesse allora celebrando e che festa fosse. Quello rispose: "Si chiama Porta-fiaschetta, e i celebranti mangiano ciò che viene loro portato mentre stanno adagiati su letti di giunchi, e ciascuno beve da un fiaschetto speciale che porta dalla propria casa". Quando se ne fu andato, lei ci guardò e disse: "Dev'essere davvero una riunione sporca. Perché l'assemblea può essere solo quella di una folla eterogenea che si è servita con un banchetto stantio e assolutamente sconveniente"» (trad. A. D'Andria).), Aristone (sulla raffinatezza di Aristone di Chio) e, infine, i Catasterismi, un insieme di miti sulle costellazioni, pervenuto e un tempo ritenuto spurio. Nel 1956, tuttavia, lo studioso Jean Martin attribuì ad Eratostene l'opera originale,Histoire du texte des Phénomènes d'Aratos, Parigi, Klinksieck, 1956, capitolo II, "Le problème des Catastérismes", pp. 58-68. della quale il testo a noi giunto sarebbe un'epitome. L'opera fu per la prima volta pubblicata in una lingua europea nel 1998, quando fu tradotta in francese con il titolo Le Ciel. Mythes et histoire des constellations, Les Catastérismes d'EratosthèneA cura di Pascal Charvet, con commenti astronomici di Jean-Pierre Brunet e Robert Nadal, Parigi, NiL, 1998..
Filosofia, letteratura e filologia Eratostene avrebbe composto saggi di contenuto etico, anche se della sua produzione in questo settore non sappiamo nulla di precisoUn deprezzamento, sia pure incidentale, in Diogene Laerzio, IV 62.: uno spiraglio sulle sue concezioni è dato da un frammento riportato da Strabone nel prologo della sua opera, nel quale Eratostene afferma che non bisognerebbe dividere gli uomini tra barbari e Greci, ma secondo le loro qualità, in quanto non solo vi sono Greci pessimi ma "barbari" di alta civiltà.
Si occupò anche di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato Sulla commedia antica (Περὶ ἀρχαίας κωμῳδίας), in almeno dodici libri, in cui trattava a fondo le questioni relative alle antichità teatrali e all'autenticità, alla data, alla composizione, alla lingua e al testo delle varie commedie; in questo campo coniò per se stesso il termine "filologo", nel senso di "amante della cultura"Cfr. Clemente Alessandrino, Stromata, I 79, 3., dando inizio terminologicamente alla filologia alessandrina.
A giudizio degli antichi, fu rinomato come poetaCfr., seppur in modo ironico, Sul sublime, cap. 33.: la sua Erigone, componimento mitologico in distici sulla omonima eroina attica, era celebre e fu largamente imitata; inoltre, si ricordano un Anterinys o Hesiodos, ispirato alle leggende sulla morte di Esiodo, e un Ermes, che narrava i fatti della fanciullezza del dio. Si trattava di componimenti fortemente legati alla poetica callimachea e con grande attenzione per la mitologia legata all'astronomia.
Cronologia Il suo contributo principale in questo campo consiste nell'aver sistematizzato, nelle CronografieNe restano 47 frammenti nell'edizione dei FGrHist di Jacoby., le date della storia greca in base alla datazione per OlimpiadiCfr. I frammenti in FGrHist 241., utile per l'abbondanza di riferimenti in letteratura ai Giochi olimpici e per il loro carattere panellenico. La sua compilazione di un elenco di vincitori nelle gare olimpiche, poi, era chiaramente funzionale alle sue ricerche cronologiche. Il metodo di datazione olimpico poteva, però, essere applicato soltanto agli eventi successivi al 776 a.C., anno della prima Olimpiade; per il periodo precedente, Eratostene usò la successione dei re spartani, a noi pervenuta nella rielaborazione della Cronaca di Eusebio di Cesarea, riuscendo a fornire una cronologia relativa della Guerra di Troia (che egli data ad 80 anni prima del ritorno in Grecia degli Eraclidi, dunque al 1184 a.C.F 1a Jacoby.) e del floruit di Omero (che Eratostene collocava 100 anni dopo Troia, dunque nel 1084 a.C.F 9a J.).
Astronomia e matematica Tra i risultati astronomici conosciamo la misura dell'inclinazione dell'eclittica, effettuata con un piccolo errore, e la compilazione di un catalogo di 675 stelle, andato perduto. Intorno al 255 a.C. avrebbe inventato la sfera armillare, strumento che consente la rappresentazione della sfera celeste e la descrizione del moto delle stelle intorno alla Terra. Sulle sue misure delle distanze tra Terra e Luna e tra Terra e Sole abbiamo solo una notizia confusa, trasmessa da Eusebio di Cesarea.
Tra i risultati matematici di Eratostene, quello più noto è, in campo aritmetico, il crivello di Eratostene, un metodo per individuare i numeri primi: «Il procedimento consiste nel cancellare dalla serie dei numeri dispari i multipli di 3, 5, 7, ...; i numeri dispari che rimangono sono evidentemente divisibili solo per sé stessi e l'unità, cioè primi»P. Fraccaro, Eratostene, Enciclopedia Italiana, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 1932.. Un'altra sua invenzione è quella del mesolabio, riportata in dettaglio da Eutocio di AscalonaIl mesolabio era composto di tre tavolette rettangolari eguali, tagliate da una diagonale e disposte in modo che due di esse potessero scorrere su due guide e sovrapporsi parzialmente fra loro e alla terza, dando così meccanicamente le due medie richieste: Eutocio, De sphaera, in Archimedis opera, 2ª ed., Heiberg, III, p. 88., uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica. Infine, Pappo di Alessandria riferisce che Eratostene scrisse anche un'opera matematica intitolata alle medie proporzionali (Περὶ μεσοτήτων).
Geografia terrestre e la misura del meridiano Eratostene coniò i termini γεωγραφία (geografia) e γεωγράφος (geografo)Questi termini appaiono nella Geografia di Strabone (I 1, 1, 16) come citazione letterale da Eratostene. nel suo trattato Geographika, di cui ci rimangono 155 frammenti. Il libro I dei Geographika si apriva con la storia della geografia dal tempo di Omero al suo, sottolineando i grandi progressi compiuti nella conoscenza geografica nel periodo di Alessandro e dei Diadochi. Eratostene procedeva, quindi, ad esaminare la natura stessa della terra, in particolare la sua forma e i processi formativi, rilevando la presenza di fenomeni marini nell'entroterra e gli effetti dell'insabbiamento sulle regioni costiere e sugli estuari dei fiumi.
Il libro II, poi, era dedicato alla forma della terra, usando la circonferenza di 252.000 stadi che aveva determinato. Sebbene le distanze terrestri specifiche fossero in gran parte riservate al Libro III, c'erano alcuni calcoli e il geografo divideva latitudinalmente il mondo abitato in cinque zone. Infine, nel III libro, si offrivano molti dettagli topografici: si rompeva con il modello accettato da Ecateo di Mileto e non andava in senso orario dalle Colonne d'Ercole, ma da est a ovestF 78 Roller., forse riflettendo l'ossessione contemporanea per l'India. Piuttosto che vedere il mondo come popolato da gruppi etnici, come era avvenuto di recente al tempo di Eforo, Eratostene enfatizzava i luoghi, fossero essi città o caratteristiche geografiche.
La misura del meridiano terrestre fu certamente il risultato raggiunto più famoso in questo campo, nella Misurazione della terra, da Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di stadi, con un errore, assumendo uno stadio compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera in due libri Sulla misura della Terra, che è però andata perduta.