Preso un triangolo , le rette che uniscono ciascun vertice di un triangolo con il punto di contatto tra il lato opposto e il corrispondente cerchio ex-inscritto passano per uno stesso punto , detto punto di Nagel.
Se indichiamo i lati del triangolo con e con il perimetro, le coordinate cartesiane del punto di Nagel sono:
Il punto di Nagel è allineato con il baricentro, l'incentro e il punto di Spieker.
Inoltre il punto di Spieker è il punto medio del segmento che ha come estremi il punto di Nagel e l'incentro .
Il baricentro divide il segmento in due parti tali che
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Nagel