Egli è noto per le sue applicazioni dei metodi della teoria della probabilità e della teoria ergodica ad altre aree della matematica, in particolare alla teoria dei numeri e ai gruppi di Lie.
È membro dell'Accademia Israeliana delle Scienze e delle Lettere, dell'Accademia Nazionale di Scienze degli USA e vincitore del premio Wolf. Nel 2020 ha condiviso con Grigorij Margulis il Premio Abel.
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