La formula di Chen è un metodo semplificato per la determinazione della degradazione delle prestazioni in fibra ottica a singolo modo a causa della GVD (dispersione velocità di gruppo). La degradazione delle prestazioni viene indicata tramite il parametro ECP (Eye Closure Penality) e la formula di Chen l'approssima a:
dove
- bit rate - pulsazione della portante ottica - lunghezza della fibra - fase della risposta in frequenza della fibra ottica
Dimostrazione La sequenza più distorta in fibra ottica a casa della GVD è la sequenza 10101010(...). Supponendo che il campo elettrico in ingresso alla fibra sia approssimabile ad
con . Se questo segnale viene inviato in back2back ad una ricevitore con fotodiodo ed un filtro elettrico passabasso di banda circa R otteniamo una corrente prima del filtro:
con la Responsivity del fotodiodo
La corrente dopo il filtro:
Se andiamo a valutare l'apertura dell'occhio per tale segnale otteniamo che
Se ora si rivaluta lo stesso segnale inviato lungo una fibra lunga L e con risposta in frequenza data dall'equazione lineari di Schroendiger arrestata al secondo ordine:
Il campo ricevuto sarà:
con corrente elettrica prima del filtro:
e dopo il filtro:
Con un occhio
Dalla definizione di ECP:
Validità La formula di Chen, approssimando la transizione dei bit ad una sinusoide, ha validità solo per , in quanto valori ulteriori reinfaserebbero la sinusoide facendo decadere il modello matematico. Per un calcolo migliore dell'ECP per qualsiasi valore di fase, e tenendo anche conto del chirp, si può approssimare la transizione di bit ad impulsi gaussiani.
Bibliografia Govind P. Agrawal Fiber Optic Communication Systems. Wiley Series in Microwave and Optical Engineering, Kai Chang Series Editor (2002).
Voci correlate Fibra ottica Dispersione ottica Velocità di gruppo
Categoria:Misure nell'ottica Categoria:Ingegneria delle comunicazioni