Oltre che di matematica, nelle sue pubblicazioni si occupa di divulgazione scientifica, storia della scienza, politica, religione, esegesi, filologia e saggistica varia.
Biografia Nato in una famiglia di geometri (padre e zii), ha frequentato i primi quattro anni delle elementari dalle Suore Giuseppine, la quinta elementare e i tre anni delle medie nel seminario vescovile di Cuneo.Volevo fare il papa e ora sogno Porta Pia, Claudio Sabelli Fioretti, il Fatto Quotidiano, 25 maggio 2010. Tra i suoi compagni di allora, monsignor Celestino Migliore, già osservatore della Santa Sede alle Nazioni Unite e in seguito nunzio in Polonia. Odifreddi lasciò il seminario nel 1964.
Ha frequentato l'Istituto Tecnico per Geometri a Cuneo, dove ha avuto per compagno di classe Flavio Briatore. Ha studiato matematica presso l'Università di Torino, dove si è laureato con lode in logica nel 1973 con Flavio Previale. Si è poi specializzato nella stessa materia negli Stati Uniti (Università dell'Illinois - Urbana-Champaign e Università della California, Los Angeles) dal 1978 al 1980, e nell'Unione Sovietica (Università di Novosibirsk) nel 1982 e 1983.
In Unione Sovietica, come scrisse nel libro La repubblica dei numeri al capitolo "Una spia che andò al fresco", fu trattenuto per alcuni mesi. L'agente sovietico Viktor Pronin era stato arrestato a Genova per spionaggio industriale. L'Unione Sovietica fermò Odifreddi (secondo Odifreddi stesso per ritorsione) con vari pretesti in Siberia assieme ad altri due italiani (il giornalista Luigi Vismara de Il Giorno e l'uomo d'affari Michelangelo Mazzarelli) a Mosca. Odifreddi racconta di essere stato condannato a 14 anni di carcere per "attività anti sovietiche", ma grazie a un intervento diplomatico dell'allora ministro degli affari esteri Giulio Andreotti e del presidente Sandro Pertini, dopo sei mesi i tre italiani vennero rilasciati in cambio della spia sovietica.Vedi Gente del 19 agosto 1983.
Insegnamento e ricerca
Dopo un periodo di assistentato iniziato subito dopo la laurea, dal 1983 al 2007 ha insegnato logica presso l'Università di Torino, raggiungendo la qualifica di professore ordinario nel 1999. Dal 1985 al 2003, è stato visiting professor (professore in soggiorno scientifico) presso la Cornell University, dove ha collaborato con Anil Nerode, Richard Platek e Richard Shore. Inoltre dal 2001 al 2003 ha insegnato anche presso l'Università Vita-Salute San Raffaele fondata da Don Verzé. È anche stato visiting professor presso l'Università Monash a Melbourne nel 1988, l'Accademia Sinica di Pechino nel 1992 e nel 1995, l'Università di Nanchino nel 1998, l'Università di Buenos Aires nel 2001 e lItalian Academy della Columbia University nel 2006.
Il suo principale campo di ricerca è stata la teoria della calcolabilità, branca della logica matematica che studia la classe delle funzioni in grado di essere calcolate in maniera automatica. In tale campo ha pubblicato una trentina di articoli, e il libro in due volumi Classical Recursion Theory (North Holland Elsevier, 1989 e 1999), che è diventato un testo di riferimento sull'argomento.Il primo volume ha un numero di citazioni in articoli scientifici secondo la stima di CiteSeerX che supera i 200, mentre la stima di Google Scholar, più inclusiva, supera il . Le due opere sono anche elencate nelle note bibliografiche della voce Recursive Functions della Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Divulgazione scientifica
Oltre all'attività accademica, ha intrapreso un'attività divulgativa, iniziata con collaborazioni a vari giornali e riviste: dapprima La Rivista dei Libri, Sapere, Tuttoscienze e La Stampa, poi la Repubblica, L'Espresso e Le Scienze (per le quali tiene una rubrica dal titolo Il matematico impertinente), e successivamente per il quotidiano Domani. La maggior parte di questa produzione giornalistica è stata finora raccolta in cinque libri, indicati in bibliografia. Nel 2000 ha registrato per Rai Sat Nettuno Lezioni Universitarie un corso di logica matematica in 20 videolezioni.
Ha al suo attivo una produzione saggistica, su argomenti di vario genere che mirano a mostrare la pervasività della scienza in generale, e della matematica in particolare, nella cultura umanistica: soprattutto nella letteratura, nella musica e nella pittura, ma anche nella filosofia e nella teologia. La sua produzione in quest'ultimo campo ha però ricevuto più attenzione per gli aspetti critici nei confronti della religione, che per quelli divulgativi della scienza e della matematica (vedi le sezioni Critica religiosa e polemiche).
Odifreddi ha intervistato numerosi protagonisti della scienza e della matematica, e 50 colloqui con vincitori del Premio Nobel o della Medaglia Fields sono stati raccolti in Incontri con menti straordinarie.
Un buon numero di queste "menti straordinarie" ha partecipato ai tre Festival della Matematica che Odifreddi ha organizzato dal 2007 al 2009 all'Auditorium di Roma, su invito dell'allora sindaco Walter Veltroni. Frequentato da circa persone ogni anno, e inaugurato nel 2008 alla presenza del Presidente della Repubblica Giorgio Napolitano, il Festival è stato soppresso dall'Auditorium, che ha "licenziato" Odifreddi nella primavera del 2009. La memoria del Festival è comunque preservata dai podcast delle conferenze e dal volume di contributi Il club dei matematici solitari.
Impegno politico Odifreddi si ispira liberamente all'insegnamento e alle posizioni di Bertrand Russell, matematico e intellettuale socialista democratico, e Noam Chomsky, linguista e filosofo socialista libertario. In particolare, ha ripetutamente manifestato la sua opposizione alle politiche degli Stati Uniti, in particolare contro George W. Bush, e a quelle di Israele (per esempio in Non siamo tutti americani, intitolato anche No al terrorismo. Ma quale?, La dannata Terra Santa e la controversa Intervista a Hitler, tutti ne Il matematico impertinente). Queste sue opinioni su Israele "immodestamente ispirate" da José Saramago e Noam Chomsky hanno causato, nel novembre 2012, la cancellazione per proteste di un post«Dieci volte peggio dei nazisti» — L'articolo censurato da Repubblica del suo blog su Repubblica.it, post intitolato Dieci volte peggio dei nazisti, che trattava dell'incursione israeliana nella striscia di Gaza incominciata a metà di quel mese, paragonando il comportamento delle forze armate israeliane alla rappresaglia della Germania nazista nella strage delle Fosse Ardeatine. In conseguenza di questo fatto viene la decisione, presa dallo stesso professore, il 20 novembre 2012, di chiudere il blog stesso concludendolo con un post amareggiato, anche se successivamente ha deciso di riaprirlo.
Nel 2007, su invito di Walter Veltroni, si è candidato alle primarie del Partito Democratico in una lista di sinistra a suo sostegno, ed è risultato eletto nel collegio Torino centro. Il 28 ottobre è stato nominato membro della Commissione Manifesto dei Valori dello stesso partito. Nel 2008, dopo ripetuti tentativi di contrastarne quella che a suo giudizio era una deriva clericale, e prima delle elezioni politiche, l'ha abbandonato. Nel 2009 ci è temporaneamente rientrato per sostenere la candidatura a segretario di Ignazio Marino, abbandonandolo poi definitivamente e criticandolo spesso.
Come ha accennato in un'intervista, ritiene comunque che il "sedicente" sistema democratico, basato sull'elezione periodica di delegati ai quali viene assegnato un mandato generale in bianco per alcuni anni, sia ormai anacronistico e non adeguato né alla complessità della società moderna, né alla sua velocità di cambiamento, né alle sue possibilità tecnologiche di consultazioni dirette in caso di problematiche inaspettate e radicali (quali gli attentati dell'11 settembre 2001 o la grande recessione), ritenendo la democrazia rappresentativa di stampo liberale ormai superata, indicando come alternative la democrazia diretta e la e-democracy. Nella stessa intervista ha detto inoltre di sentirsi vicino alle idee comuniste, di ritenere che la struttura elettiva e deliberativa dai Soviet applicata nell'URSS dal 1917 al 1924, fosse un buon esempio di democrazia, nonché di guardare con simpatia allo statalismo. Propone anche l'abolizione del Concordato e dello Stato del Vaticano, affermando che la sede papale dovrebbe stare a Gerusalemme anziché a Roma, nonché l'eliminazione della pubblicità.
Nel 2012 dichiara di sostenere Nichi Vendola di Sinistra Ecologia Libertà alle primarie del centrosinistra.
Nel 2016 si è schierato apertamente in favore del "No" al referendum costituzionale di dicembre.
In merito all'invasione russa dell'Ucraina avvenuta il 24 febbraio 2022 Odifreddi, durante un dibattito con l'economista Michele Boldrin, si dichiara equidistante, indicando il mantenimento della NATO in seguito al crollo dell'Unione Sovietica, assieme alla sua espansione avvenuta negli anni successivi, come una "provocazione".
Alle elezioni europee del 2024 si candida con Pace Terra Dignità, lista pacifista promossa da Michele Santoro e altre forze di sinistra. Con oltre preferenze Odifreddi è il più votato dopo Santoro nella circoscrizione nord-occidentale, ma la lista non supera la soglia di sbarramento. Ha in seguito dichiarato di non essere andato a votare pur essendo candidato.
In passato ha militato nel Partito Radicale.
Critica religiosa
Nel suo primo libro divulgativo, Il Vangelo secondo la Scienza, ha proposto una visione secondo la quale la scienza, la matematica e la logica affrontano, riformulano, e a volte risolvono, problemi che storicamente sono stati considerati di pertinenza della religione e della teologia, quali la creazione del mondo, l'infinito o l'esistenza di Dio. La conclusione, espressa in un motto provocatorio, è che:
Nel suo libro più noto, Perché non possiamo essere cristiani (e meno che mai cattolici), ha proposto invece una lettura del Pentateuco e del Nuovo Testamento da una prospettiva razionalistica,Odifreddi ha dichiarato (consultabile in formato PDF valeriodistefano.com): Io non sono particolarmente razionale o razionalista. Non penso che soltanto la ragione debba essere il metro di giudizio per tutte le cose che facciamo. […] Penso che in moltissime attività della vita umana la razionalità sia, se non superflua, almeno un po' contenuta, in altre no. In particolare, credo non si possa fare a meno della razionalità quando si parla della verità. indicandone a suo giudizio le incongruenze e gli anacronismi. Il motto di copertina sintetizza:
In vari articoli,Reperibili nelle sezioni dedicate alla religione delle raccolte indicate in Bibliografia oltre che in una controversa Intervista a Gesù, ha poi criticato gli aspetti più svariati del fenomeno religioso: dai miracoli alla caccia alle streghe, da Galileo a Spinoza, da Padre Pio a Madre Teresa, dalla Fides et ratio di Giovanni Paolo II alla Spe salvi di papa Benedetto XVI, dal referendum sulla legge 40 alla pedofilia ecclesiastica.
Le sue critiche alla religione sono state sviluppate anche dibattendo con quei cattolici disponibili a un confronto dialettico con Odifreddi, come l'onorevole Paola Binetti e monsignor Antonio Staglianò, compiendo a piedi insieme al giornalista Sergio Valzania e allo storico Franco Cardini gli 800 chilometri del Cammino di Santiago di Compostela (raccontato nel libro La Via Lattea), e cercando di elaborare in vari articoli una concezione di spiritualità laica, culminata nella formulazione de Il mio credo (da Il matematico impenitente):