Fourtou è figlio del professore di matematica René Fourtou. È sposato con l'eurodeputata Janelly Fourtou, che è stata promotrice di una serie di direttive sul diritto d'autore in Francia: la LEN (Loi pour la confiance en l'économie numérique) e la DADVSI (Directive sur les droits d'auteur et sur les droits voisins dans la société de l'information) e sulla questione spinosa dei brevetti dei software.