Inizialmente, Schmidt studiò storia, inglese e filologia all'università di Francoforte e successivamente filosofia e sociologia. Fu uno studente di Theodor W. Adorno e Max Horkheimer e conseguì il dottorato con un lavoro sul concetto di natura negli scritti di Karl Marx.
Schmidt, fu professore di filosofia e sociologia all'università di Francoforte fino al 1972 e divenne Professore Emerito nel 1999. I suoi principali argomenti di ricerca furono: la teoria critica della scuola di Francoforte, Filosofia della Religione e la filosofia di Arthur Schopenhauer.
Fu membro dell'International PEN e membro onorario della Società di Schopenhauer.
Bibliografia Il concetto di natura in Marx. Trad. di Giorgio Baratta; Giuseppe Bedeschi. Pref. Lucio Colletti. Bari: Laterza, 1969. (2. ed. 1973) Con Gian Enrico Rusconi: La scuola di Francoforte. Origini e significato attuale. Bari: De Donato, 1972.
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Collegamenti esterni Lorenz Jäger, Zum Tode von Alfred Schmidt: Begriffene Natur, FAZ.Net, 29 agosto 2012.
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