Biografia È stato per tre stagioni (1982, 1983 e 1985) capolista delle liste mondiali stagionali sui 3000 m siepi, ma questo non gli ha consentito di fregiarsi mai di una medaglia internazionale (se si escludono le due vinte ai Giochi panamericani).
Nel 1981 in Coppa del mondo a Roma aveva concluso la gara al primo posto, ma fu squalificato aver superato irregolarmente una siepe (la segnalazione ai giudici di pista fu fatta dall'italiano Mariano Scartezzini, che affrontava in quel momento l'ostacolo in ultima posizione, ma che sarebbe giunto 2º al traguardo).
Due anni dopo fu settimo ai Mondiali di cadendo sul rettilineo finale all'ultimo ostacolo proprio mentre stava rimontando il tedesco Patriz Ilg per vincere la medaglia d'oro. Ai Giochi olimpici di , colpito da un virus intestinale, partecipò alla finale in precarie condizioni fisiche dopo aver faticosamente superato i due turni eliminatori; nel riscaldamento pre-gara si ferì ad una gamba con un chiodo di una scarpetta; in gara, infine, giunse quarto preceduto di pochi centesimi dal connazionale Brian Diemer.
Le vicende legate alle sue sfortunata partecipazione olimpica sono raccontate nel film 16 giorni di gloria. Nel 2001 Marsh è stato introdotto nella National Track & Field Hall of Fame.
Di religione mormone, si è battuto in patria per l'abolizione del diritto di matrimonio tra persone dello stesso sesso.
Palmarès AnnoManifestazioneSedeEventoRisultatoPrestazioneNote1976Giochi olimpici Montréal3000 m siepi10º8'23"991979Giochi panamericani San Juan3000 m siepi8'43"601983Mondiali Helsinki3000 m siepi8º8'20"451984Giochi olimpici Los Angeles3000 m siepi4º8'14"251987Giochi panamericani Indianapolis3000 m siepi8'23"77Mondiali Roma3000 m siepi6º8'17"781988Giochi olimpici Seul3000 m siepi6º8'14"39
Altre competizioni internazionali 1977 al DN Galan ( Stoccolma), 3000 m siepi - 8'21"55
1979 4º in Coppa del mondo ( Montréal), 3000 m siepi - 8'30"09 al DN Galan ( Stoccolma), 3000 m siepi - 8'23"51 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'28"9
1980 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'23"5 4º al Golden Gala ( Roma), 3000 m siepi - 8'23"3
1981 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 3000 m siepi - 8'18"58 al Memorial Van Damme ( Bruxelles), 3000 m siepi - 8'21"08
1983 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'22"15
1984 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 3000 m siepi - 8'12"37 al DN Galan ( Stoccolma), 3000 m siepi - 8'17"39 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'34"47
1985 in Coppa del mondo ( Canberra), 3000 m siepi - 8'39"55 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 3000 m siepi - 8'16"01 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'20"50
1986 alla Grand Prix Final ( Roma), 3000 m siepi - 8'25"85 al Memorial Van Damme ( Bruxelles), 3000 m siepi - 8'13"15 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 3000 m siepi - 8'19"75 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'20"60 al Golden Gala ( Roma), 3000 m siepi - 8'25"85
1987 al Prefontaine Classic ( Eugene), 3000 m siepi - 8'29"98 6º all'ISTAF Berlin ( Berlino), 3000 m siepi - 8'21"71
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