Nato in una famiglia della piccola borghesia locale, studiò pittura con il maestro di scuola romana Marco Benefial.
Della sua opera si ricordano soprattutto la progettazione e le decorazioni pittoriche a motivi floreali in trompe-l'œil del Teatro Flora di Penna San Giovanni, costruito interamente in legno e importante esempio di arte e architettura barocca. Liozzi si occupò inoltre della rappresentazione di soggetti sacri.
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