Nel 1988 ha ottenuto dalla PCCC il titolo di Grande Maestro della soluzione, e nel 2007 il titolo di Grande Maestro della composizione.
Ha partecipato, nella sezione due mosse, a tutti i tre Campionati del mondo di composizione finora disputati; nel 1º campionato 1998-2000 ha ottenuto il secondo posto, nel 2º campionato 2001-2003 il primo posto e nel 3º campionato 2004-2006 ancora il secondo posto.
Dal 1989 è Giudice internazionale per la composizione di problemi in due mosse.
Kovačević ha scritto diversi articoli sulla composizione di scacchi, pubblicati su varie riviste. Assieme a Milan Velimirović ha scritto il libro 2345 Chess problems – Anthology of Chess Combinations, Chess Informant, Belgrado 1997.
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