Carriera Assunto alla Minardi nel 1988 come assistente ingegnere di gara dei piloti Pierluigi Martini e Adrián Campos, resta con Martini tra il 1989 e il 1991 e poi ancora nel 1994 e nel 1995.
Nel 1992 è ingegnere di Christian Fittipaldi e Fabrizio Barbazza nel 1993. È ingegnere di gara fino al 1996, occupandosi di Pedro Lamy.
Nel 1997, dopo la partenza di Aldo Costa per la Ferrari, è nominato coordinatore tecnico del team Minardi, ruolo nel quale si occupa del collegamento tra le aree della progettazione, della produzione e della gestione tecnica in pista. Nel 2001, grazie alla sua esperienza e al suo approccio innovativo, viene nominato direttore tecnico, la posizione più prestigiosa per un ingegnere all'interno di una scuderia. Dopo l'acquisizione del team da parte della Scuderia Toro Rosso, Tredozi mantiene il suo ruolo fino alla sostituzione di Alex Hitzinger avvenuta a metà del 2006.
Dopo l'esperienza di commentatore tecnico alla rete televisiva Sky, nel 2008 fa il suo ingresso nella Scuderia Playteam Sarafree, nel campionato Superleague Formula. Dal 2009, ricopre la carica di Team Principal coordinando tutte le attività sportive, tecniche e logistiche della scuderia.
Tredozi torna in Formula 1 per mezzo dell'Hispania F110, disegnata e costruita dalla Dallara per la scuderia Hispania Racing F1 Team (che la utilizza nel Campionato del mondo 2010), della quale è appunto il progettista.
Nel 2013 Tredozi entra a far parte dello staff della squadra Euronova. Il team diretto da Vincenzo Sospiri collabora con lui per i campionati di AutoGP e Formula Abarth.
Dal 2014 è permanente nel ruolo di responsabile reparto corse in Nanoprom Chemicals a Sassuolo (MO).