Era fratello di Tauno, a sua volta fondista di alto livello.
Biografia Sergente del 2º Reggimento artiglieria dell'Esercito finlandese, fu selezionato per partecipare alla competizione di pattuglia militare ai I Giochi olimpici invernali di con August Eskelinen, Heikki Hirvonen e Väinö Bremer, ma all'ultimo momento fu sostituito da Ville Mattila.
Lappalainen ottenne i migliori risultati nello sci di fondo. Si mise per la prima volta in luce vincendo l'argento nella ai Campionati militari finlandesi 1924; due anni dopo partecipò alla sua prima edizione dei Mondiali, quella di Lahti, dove chiuse al 6º posto la . Nel 1927 vinse la sua prima medaglia ai Campionati finlandesi, l'argento nella , mentre l'anno successivo prese parte ai II Giochi olimpici invernali di (7° nella , 9° nella ) e vinse la del Trofeo Holmenkollen.
Nel 1929 Lappalainen s'impose nella del Trofeo del Salpausselkä, a Lahti, e vinse il primo dei suoi titoli nazionali, nella . Sulla medesima distanza fu campione finlandese anche nel 1930 e nel 1931. Ai III Giochi olimpici invernali di giunse al 4º posto nella , dietro al connazionale Veli Saarinen, con un tempo di 1:26:31; non concluse la .
Raggiunse l'apice della carriera ai Mondiali del 1934, ai quali vinse l'oro nella staffetta (con Klaes Karppinen, Sulo Nurmela e Veli Saarinen) e il bronzo nella 18 km. Concluse la sua carriera internazionale ai Mondiali del 1938 (39° nella ). Richiamato alle armi a causa dell'aggressione sovietica alla Finlandia, Lappalainen cadde in battaglia nel 1941 nei pressi del fiume Svir', nei primi mesi della Guerra di continuazione.
Palmarès Sci di fondo Mondiali 2 medaglie: 1 oro (staffetta a Sollefteå 1934) 1 bronzo ( a Sollefteå 1934)
Campionati finlandesi Campione finlandese nella nel 1929, nel 1930 e nel 1931
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