In matematica, il teorema di rappresentazione dei numeri reali o teorema di rappresentazione in base consente di rappresentare un numero reale utilizzando numeri interi.
Enunciato Il teorema afferma che dato un numero reale e un numero intero , detto base, si può rappresentare come:
dove:
è la funzione segno:
Il numero intero è detto esponente o caratteristica di I numeri interi sono detti cifre, con . Nel caso di rappresentazione normalizzata , mentre nel caso in cui esista un indice tale che per la rappresentazione si dice rappresentazione finita di lunghezza . Il numero:
è detto mantissa di , mentre è detta parte esponente di .
Se si scartano le rappresentazioni in cui si abbia, definitivamente in , , e se la rappresentazione normalizzata è unica.
Il numero reale può essere rappresentato nella base attraverso la notazione posizionale o la notazione mista. Ad esempio, il numero reale di nome quattrocentocinque rappresentato in base diventa:
con:
e
Bibliografia
Rappresentazione in base