In matematica, in particolare in trigonometria, larcocoseno è definito come funzione inversa del coseno di un angolo. La funzione coseno non è biiettiva, quindi non invertibile. È possibile, però, applicare un restringimento del dominio e del codominio in modo da renderla sia iniettiva che suriettiva. Per convenzione si preferisce restringere il dominio della funzione coseno nell'intervallo . p. 186
Notazione La notazione matematica dell'arcocoseno è ; è comune anche la scrittura . In diversi linguaggi di programmazione e sulle tastiere di alcune calcolatrici si utilizzano le forme ACOS e ACS.
Proprietà
L'arcocoseno è una funzione continua e strettamente decrescente, definita per tutti i valori nell'intervallo : p. 460
Il suo grafico è simmetrico rispetto al punto , essendo .
La derivata della funzione arcocoseno è: p. 218 p. 295
La serie di Taylor corrispondente è: p. 239
Per via della già descritta simmetria vale la relazione per argomenti negativi:
.
Inoltre è possibile combinare la somma o differenza di due arcocoseni in un'espressione dove l'arcocoseno figura una volta sola:
.
Applicazioni In un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocoseno del rapporto fra il suo cateto adiacente e l'ipotenusa. p. 376
Note
Bibliografia
Voci correlate Coseno Funzione trigonometrica inversa
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Categoria:Trigonometria