Carriera Curkovic ha militato in patria nel Velež Mostar e nel Partizan; si è poi trasferito in Francia al Saint-Étienne, giocando con Michel Platini e arrivando a disputare la finale della Coppa dei Campioni 1975-1976.
Ritiratosi dal calcio giocato, ha iniziato la carriera dirigenziale. Dal 1989 al 2006 è stato presidente del Partizan, e dal 2006 al 2009 vicepresidente della Federazione calcistica della Serbia, di cui era stato vice presidente nel biennio 2005-2006.
Nel 2001 ha brevemente allenato la , insieme con Dejan Savićević e Vujadin Boškov.
Palmarès Campionati della RSF di Jugoslavia: 1 Partizan Belgrado: 1964-1965
Saint-Étienne: 1973-1974, 1974-1975, 1975-1976, 1980-1981
Saint-Étienne: 1973-1974, 1974-1975, 1976-1977
Note
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