Allievo della famosa scuola di scacchi fondata da Michail Botvinnik, nel 1980 vinse il 29º campionato juniores (under-20) dell'Unione Sovietica, e nel 1983 il campionato europeo juniores.
Ehlvest ha partecipato a otto Olimpiadi degli scacchi: nel 1988 con l'Unione Sovietica, dal 1992 al 2004 con l'Estonia. Ha vinto la medaglia d'oro di squadra alle olimpiadi di Salonicco 1988 e la medaglia di bronzo individuale in 2ª scacchiera alle olimpiadi di Mosca 1994.Scheda risultati alle Olimpiadi sul sito Olimpbase
Alcuni altri risultati: 1981: secondo dietro a Ognien Cvitan nel Campionato del mondo juniores di Città del Messico; 1986: vince a Tallinn il 56º Campionato estone; 1987: terzo nel 54º Campionato sovietico di Minsk; ottiene il titolo di Grande maestro; 1990: vince il 32º torneo di Capodanno di Reggio Emilia, davanti a Vasyl' Ivančuk e Anatolij Karpov; 1991: raggiunge la 5ª posizione mondiale nel rating FIDE, con 2650 punti Elo; 1994: vince il forte torneo open di New York; 2003: vince il World Open di Filadelfia.
Ehlvest ha studiato psicologia all'Università di Tartu. Ha ottenuto due volte (1987 e 1989) il riconoscimento di "Atleta dell'anno" dell'Estonia.
Nel 2004 ha scritto una sua autobiografia: The Story of a Chess Player.
Nel 2014 la FIDE gli ha attribuito il titolo di "Senior Trainer" (Istruttore Senior).
Note
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