Produzione di merci a mezzo di merci. Premesse a una critica della teoria economica (Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a critique to economic theory) venne pubblicato nel 1960 e costituisce l'opera principale di Piero Sraffa (1898 - 1983).
Intendimenti ed ipotesi dell'analisi di Sraffa
Sembra opportuno innanzitutto indicare gli obiettivi perseguiti e le ipotesi di partenza, affinché non sorgano equivoci circa la reale portata del modello sraffiano.
Gli obiettivi
Da più parti si è avanzata l'opinione che la teoria di Sraffa sia scaturita dall'esigenza di risolvere quei problemi che sorgono per la teoria ricardiana non appena si abbandoni l'ipotesi di solo capitale circolante e di composizione del capitale uniforme in tutti i settori.
Il problema che Sraffa risolve in Produzione è indubbiamente quello cui aveva atteso David Ricardo in tutte le sue opere: rendere lo studio della distribuzione del reddito indipendente dalla teoria del valore. Sraffa riesce a trovare la merce numerario tanto cercata da Ricardo, risolvendo anche il problema di rendere possibile la determinazione del saggio di profitto (qualora sia dato esogenamente il saggio di salario) prima della determinazione dei prezzi e in modo indipendente da essa.
Oltre a questo in Produzione vi è anche un'implicita critica a tutta la costruzione marginalista. Il sottotitolo dell'opera è Premesse a una critica della teoria economica e nella Prefazione Sraffa afferma:
Va comunque detto che presumibilmente Sraffa sviluppò la sua analisi anche grazie al contributo di John Von Neumann. Questi aveva pubblicato nel 1945 uno scritto - il cui titolo, nella traduzione inglese curata da Nicholas Kaldor, è: A model of general economic equilibrium - in cui il problema del mutamento dei metodi di produzione era trattato in termini analoghi. Sraffa conosceva sicuramente l'opera, essendo citato da David Gawen Champernowne, il curatore dell'appendice matematica nella traduzione inglese, per l'aiuto fornitogli.
Le ipotesi I rendimenti di scala
Sraffa era propenso ad accogliere l'ipotesi di rendimenti di scala costanti, in contrasto con la letteratura marginalista che supponeva rendimenti di scala decrescenti.
Va tuttavia messo in luce che tale ipotesi non è per nulla necessaria per la validità del modello: Secondo lo stesso Sraffa:
Ciò che interessa a Sraffa è analizzare, rebus sic stantibus, le modificazioni nei cambiamenti nelle variabili distributive e prezzi:
Salario di sussistenza e salario di sovrappiù
Nel modello sraffiano il salario è considerato pagato alla fine del periodo di produzione; il fondo salari non viene dunque conteggiato tra il capitale anticipato. L'abbandono della concezione di un salario anticipato dal capitalista, propria degli economisti classici, è strettamente consequenziale alla mancata distinzione in Produzione dei due elementi del salario: di sussistenza e di sovrappiù. Il primo risulta dato in termini reali ed indica l'insieme di quei beni strettamente necessari alla sussistenza dei lavoratori, e che come tali figurano fra i mezzi di produzione (questa era l'unica componente considerata dagli economisti classici). Il secondo, che è determinato solo post factum, cioè a produzione realizzata, misura invece la porzione del sovrappiù realizzato assegnata ai lavoratori.
Seppur incline a considerare separatamente le due componenti, peraltro in sintonia con la sua formazione classica, in omaggio alla tradizione neoclassica Sraffa sceglie di non operare una tale distinzione. L'autore stesso avverte tuttavia che l'inconveniente di questa scelta è la diversità di ruolo svolta all'interno del sistema dai beni destinati al consumo di sussistenza; meglio, e anticipando concetti che illustreremo più avanti, la conseguenza è che questi beni "vengono ipso facto relegati nel limbo dei prodotti non base".
La variabile distributiva esogena
La teoria di Sraffa riesce a determinare la struttura dei prezzi e una delle due variabili distributive (saggio di profitto o di salario), date l'altra variabile e la tecnologia. Resta dunque da decidere quale delle due variabili scegliere come indipendente ed in che modo determinarla.
Sraffa propende per la fissazione esogena del saggio di profitto, poiché, quando si abbandoni l'ipotesi classica di salario ancorato ai livelli di sussistenza e il salario stesso si assuma come dato in termini di un'unità di misura più o meno astratta, esso non può essere stabilito fino a che non lo siano i prezzi delle merci.
Nel caso sia il saggio di profitto la variabile esogena le soluzioni possono essere: ipotizzare che venga determinato sul mercato monetario; legarlo al saggio di crescita per studiare il modello in un contesto dinamico; assumerlo come fissato in un'economia a pianificazione centrale per il raggiungimento di determinati obiettivi; riferirsi ad un saggio di profitto medio ritenuto normale dagli imprenditori in connessione alla particolare situazione dell'economia in un dato periodo.
Il modello a produzione singola La parte prima di Produzione
Seguendo la classificazione utilizzata da Léon Walras in Elements d'economie politique pure, un classico della teoria marginalista in cui si analizza l'equilibrio economico generale, Produzione è divisa in tre parti: nella prima viene affrontato il caso più semplice di produzione singola, in cui ogni industria produce un solo bene, e di solo capitale circolante; nella seconda è introdotta l'ipotesi di produzione congiunta e vengono inseriti il capitale fisso e le risorse scarse; nella terza infine è trattato il cosiddetto problema della scelta della tecnica.
I metodi di produzione (l'insieme delle equazioni che collegano i mezzi di produzione ai prodotti) si assumono dati nelle prime due parti, mentre sono considerati incognite nella terza.
La produzione per sussistenza
Sraffa, in sintonia con Ricardo, dà una rappresentazione del sistema economico focalizzata attorno alle relazioni interindustriali.
Si abbiano le merci 1, 2, ...n, ciascuna prodotta da un'industria diversa. Siano le quantità prodotte annualmente rispettivamente delle merci 1, 2,...n. Siano altresì le quantità delle merci 1, 2,...n annualmente usate dall'industria che produce il bene 1; le corrispondenti quantità usate dall'industria che produce la merce 2; e così via. Le condizioni di produzione assumono la forma seguente:
Va notato come non sia necessario supporre che ogni merce entri direttamente nella produzione di ogni altra; quindi alcune delle quantità nei primi membri delle equazioni potranno benissimo essere uguali a zero.
Data l'ipotesi di stato reintegrativo del sistema, si avrà che la somma della prima colonna () sarà uguale alla prima linea (), la somma della seconda colonna uguale alla seconda linea, e così via. Questo comporterà poi che, affinché questa ulteriore condizione sia soddisfatta, ciascuna delle n equazioni del sistema dipenderà dalle altre.
Ora, date queste condizioni, esisterà un'unica serie di valori di scambio () i quali, adottati dal mercato, permetteranno di ristabilire la distribuzione originaria dei prodotti, creando così le condizioni necessarie perché il processo possa rinnovarsi.
Va notato che, date le ipotesi, tali valori scaturiscono direttamente dai metodi di produzione.
La produzione con sovrappiù
Quando si passa dall'ipotesi di stato reintegrativo stricto sensu a quello di stato reintegrativo con sovrappiù insorgono delle difficoltà. La ragione di ciò è che nel sistema economico il sovrappiù generato viene distribuito in proporzione dei mezzi di produzione anticipati (il capitale), ma una siffatta proporzione, constando i mezzi di produzione di merci eterogenee, non può essere determinata indipendentemente dai prezzi.
Potremmo definire il rapporto fra il prodotto netto del sistema e la somma delle merci impiegate quali mezzi di produzione saggio di sovrappiù ed indicarlo con R, tuttavia un tale rapporto non avrebbe senso con riferimento alle quantità, essendo le merci non omogenee.
Solo il riferimento ai prezzi delle singole merci potrebbe dare senso al rapporto. Sembrerebbe pertanto preclusa una determinazione di questo saggio indipendentemente dai prezzi.
Il sistema tipo Determinazione del saggio di sovrappiù in modo indipendente dai prezzi
Consideriamo tuttavia un sistema (Sraffa lo chiama sistema tipo) in cui le varie merci siano prodotte nella stessa proporzione in cui si ritrovino nel complesso dei mezzi di produzione; in tal caso
da cui:
In questi rapporti le quantità comparate riguardano merci omogenee. Ora, poiché:
possiamo scrivere: (1)
A ben guardare il numeratore di questo rapporto non è altro che il prodotto netto generato dal sistema, mentre il denominatore rappresenta i mezzi di produzione anticipati. L'equazione precedente determina dunque il saggio di sovrappiù:
(2)
Inoltre R indica sia la proporzione in cui la quantità prodotta di ciascuna merce eccede la quantità della stessa utilizzata quale mezzo di produzione, sia il rapporto fra l'eccedenza totale delle merci rispetto alle quantità impiegate nella produzione, laddove un tale rapporto abbia senso, e cioè nel sistema tipo.
"La possibilità di parlare di una proporzione fra due gruppi di merci eterogenee senza bisogno di ricorrere alla misura comune del prezzo è dovuta quindi alla circostanza che entrambi i gruppi sono costituiti nelle stesse proporzioni." Essendo questo un rapporto fra quantità, "il risultato non verrebbe modificato se moltiplicassimo le singole merci per i rispettivi prezzi. [...] E tale rapporto non verrebbe nemmeno turbato se, dopo aver moltiplicato le merci per i loro prezzi, questi prezzi dovessero variare ognuno per conto proprio in direzioni e misure diverse." (Sraffa, 1960, pag. 27)
La merce tipo L'eccedenza totale delle merci nel sistema tipo, cioè il prodotto netto del sistema tipo, è chiamata da Sraffa: prodotto netto tipo.
Dato il modo in cui il sistema tipo è stato costruito, il prodotto netto tipo consisterà delle stesse merci, combinate nelle stesse proporzioni, che si riscontrano nell'insieme dei mezzi di produzione del sistema.
Il prodotto netto tipo può essere anche riguardato come una particolare merce composita in cui le merci del sistema entrano in proporzioni ben determinate. Tale merce composita, o qualsiasi multiplo o frazione di essa, è denominata da Sraffa: merce tipo.
Determinazione del saggio di profitto in modo indipendente dai prezzi Quanto detto circa il rapporto fra prodotto netto e mezzi di produzione si può ripetere tal quale se al posto del prodotto netto mettiamo una qualsiasi frazione di esso: tale rapporto risulta determinato indipendentemente dalla struttura dei prezzi e rimane immutato qualunque sia la variazione di questi ultimi.
Supponiamo dunque che il salario consista in una frazione del prodotto netto tipo. Sia dunque ω la porzione di tale prodotto che va ai salari. La parte del prodotto netto che andrà ai profitti sarà la restante, cioè:
Il saggio di profitto potrà dunque essere espresso nel seguente modo:
Dalle Equazioni 1 e 2 deriva:
(3)
Il saggio di profitto nel sistema tipo si presenta quindi come un rapporto fra quantità di merci, senza bisogno di ricorrere ai loro prezzi.
La relazione che intercorre fra il saggio di profitto e il saggio di salario è lineare: il primo aumenta in proporzione diretta rispetto alla riduzione complessiva del secondo.
Il sistema dei prezzi Passiamo ora a considerare il sistema dal punto di vista dei prezzi. Indicando con i prezzi delle merci 1, 2,...n, con le quantità annualmente impiegate di lavoro nelle industrie che producono rispettivamente la merce 1, 2,...n, con w il saggio di salario, e ricordando quanto detto circa l'ipotesi di Sraffa di un salario pagato post factum, possiamo rappresentare il sistema economico come segue:
Qualora il sovrappiù prodotto dal sistema vada tutto al capitale il sistema assumerà la forma seguente: