Biografia Di origini italiane (i nonni materni erano emigrati nel 1900 da OrsagoRoma, 16 gennaio 1968, pagina 12), Mulligan è nato a Sydney nel sobborgo di Marrickville.
Si fece notare nel 1958, vincendo il singolare ragazzi agli Australian Championships e conquistando anche il titolo nel doppio in coppia con Bob Hewitt. In coppia con Roy Emerson raggiunse la finale degli Australian Championships nel 1961 venendo sconfitto da Rod Laver e Bob Mark.
Nel 1962 raggiunse la finale del singolare maschile del Torneo di Wimbledon, dove venne sconfitto dal connazionale Rod Laver per 6–2, 6–2, 6–1. Nello stesso anno arrivò in finale al Dutch Open di Hilversum.
Ha vinto il singolare agli Internazionali d'Italia per tre volte, negli anni 1963, 1965 e 1967. Vinse il singolare nel 1966 e nel 1967 allo Swedish Open di Båstad e nel 1967 e 1968 all'Austrian Open giocato a Kitzbühel. Si aggiudicò poi il Japan Championships del 1970. Nel corso della sua carriera raggiunse la "top ten" mondiale nel 1962, 1963, 1965 e 1967. Assieme a Hewitt vinse il doppio al U.S. Claycourts del 1960 e al German Doubles del 1962.
Mulligan ha sposato una ragazza italiana, dalla quale ha avuto due figli. Ottenuta la cittadinanza italiana nel 1968, Mulligan fu ammesso nella squadra nazionale di Coppa Davis, giocando un totale di nove incontri e mantenendo il rank n. 1 in Italia fra il 1968 ed il 1971. Il suo cambio di cittadinanza suscitò aspre polemiche presso la stampa di lingua ingleseIl Mattino, 17 gennaio 1968, pagina 10.
L'8 agosto del 1971, sulla terra battuta di Senigallia, disputò la sua unica finale "Open" in carriera, la seconda disputata da un tennista italiano, dove fu sconfitto nel "derby" contro Adriano Panatta, col punteggio di 6-3 7-5 6-1.
Con l'introduzione del nuovo sistema di calcolo computerizzato, il 23 agosto 1973 Mulligan figurava alla posizione n. 51 della classifica mondiale, quarto tennista italiano a essere entrato nella top 100.
Ha allenato per dieci anni la squadra italiana di Coppa Davis e fu il primo giocatore non formatosi in Italia a ricevere il Premio Racchetta d'Oro dalla Federazione Italiana Tennis.
Statistiche Da dilettante (1959-1968) Vittorie (52) AnnoDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1 1959 12-17 ottobre Sydney Metropolitan GC, Sydney Erba Bob Hewitt 6-4, 3-6, 6-3 2 1960 gennaio Tasmanian Championships, Hobart Erba ? ? 3 1960 1-8 maggio Australian Hard Court, Canterbury Terra rossa Bob Hewitt 6-1, 6-2, 4-6, 6-4 4 1961 29 maggio - 3 giugno Surrey Grass Court Championships, Surbiton Erba Warren Jacques 9-7, 6-2 5 1962 1-6 marzo Cannes Gallia, Cannes Terra rossa Barry Phillips-Moore 6-4, 1-6, 8-6 6 1962 2-7 aprile Roehampton Hard Courts, Roehampton Terra rossa Tattersall 6-4, 6-3 7 1962 8-14 aprile Cumberland Tournament, Hampstead ? Warren Jacques 6-4, 6-4 8 1962 28 maggio - 2 giugno Surrey Grass Court Championships, Surbiton Erba Mark Otway 6-3, 6-4 9 1962 20-26 agosto Galicia Championships, Vigo Terra rossa Manuel Santana 6-4, 7-9, 6-0, 1-6, 6-4 10 1963 1-6 gennaio Sydney Manly Seaside Championships, Sydney Erba Mark Cox 6-2, 6-2 11 1963 26-30 gennaio Tasmanian Championships, Hobart Erba John Newcombe 7-5, 6-2 12 1963 7-14 maggio Internazionali d'Italia, Roma Terra rossa Boro Jovanović 6-2, 4-6, 6-3, 8-6 13 1963 5-11 agosto German Open Hamburg, Amburgo Terra rossa Bob Hewitt 6-0, 0-6, 8-6, 6-2 14 1963 12-18 agosto Tuscany International, Viareggio Terra rossa Carlos Fernandes 6-4, 3-6, 1-6, 6-4, 6-4 15 1964 gennaio Tasmanian Championships, Hobart Erba ? ? 16 1964 19-26 gennaio Australian HC, Hobart Terra rossa Fred Stolle 6-4, 6-4, 8-6 17 1964 25 febbraio - 1º marzo NSW Hardcourts, Tamworth Terra rossa Fred Stolle 6-3, 6-3 18 1964 16-22 marzo International Championships of Egypt, Alessandria d'Egitto Terra rossa Jan-Erik Lundquist 8-10, 6-3, 6-0 19 1964 23-29 marzo Monte-Carlo Rolex Masters, Montecarlo Terra rossa Jan-Erik Lundquist 6-4, 6-4 20 1964 1-7 giugno Morocco International, Casablanca Terra rossa István Gulyás 6-4, 6-2, 6-3 21 1964 21-27 settembre Torneo di Tel Aviv, Tel Aviv Cemento Eleazar Davidman 6-4, 6-4, 6-1 22 1965 5-11 aprile Campionati Internazionali di Sicilia, Palermo Terra rossa Bill Alvarez 6-1, 6-1, 6-2 23 1965 12-18 aprile Catania Open GP, Catania Terra rossa Giuseppe Merlo 6-2, 6-3, 6-1 24 1965 19-25 aprile Napoli Championships, Napoli Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-4, 6-3, 6-3 25 1965 4-11 maggio Internazionali d'Italia, Roma Terra rossa Manuel Santana 1-6, 6-4, 6-3, 6-1 26 1965 5-11 luglio Düsseldorf International, Düsseldorf Terra rossa Ingo Buding 6-4, 6-3 27 1965 23-29 agosto San Sebastián International, San Sebastián Terra rossa Juan Gisbert 10-8, 6-2, 6-3 28 1965 6-12 settembre Friburgo Swiss International, Friburgo Terra rossa Boro Jovanović 7-5, 4-6, 6-3 29 1966 3-9 gennaio East London Championships, East London Cemento Cliff Drysdale 6-4, 8-6 30 1966 21-27 febbraio Napoli Championships, Napoli Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-3, 4-6, 7-5 31 1966 7-13 marzo Colombia International, Barranquilla Terra rossa François Jauffret 9-11, 6-2, 7-5, 2-6, 12-10 32 1966 12-17 aprile River Oaks International Tennis Tournament, Houston Terra rossa Nikki Pilic 6-2, 3-6, 6-4, 0-6, 4-5, rit. 33 1966 4-10 luglio Düsseldorf International, Düsseldorf Terra rossa Wilhelm Bungert ? 34 1966 28 aprile - 2 maggio Buenos Aires River Plate, Buenos Aires Terra rossa Rafael Osuna 6-2, 7-5, 6-3 35 1967 1-7 gennaio Eastern Cape, Port Elizabeth Cemento Bob Hewitt 6-4, 6-4, 6-4 36 1967 15-21 gennaio Bloemfontein Free State, Bloemfontein Cemento Bob Hewitt 6-3, 3-6, 8-6 37 1967 28 febbraio -5 marzo Napoli Championships, Napoli Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-2, 6-0 38 1967 6-12 marzo Parioli Championships, Roma ? Nicola Pietrangeli 0-6, 7-5, 6-4, 11-13, 6-4 39 1967 13-19 marzo Campania Championships, Capri Terra rossa Wieslaw Gasiorek 7-5, 6-3, 6-3 40 1967 17-23 aprile Catania Open GP, Catania Terra rossa Nicola Pietrangeli 3-6, 6-1, 6-1 41 1967 11-17 maggio Internazionali d'Italia, Roma Terra rossa Tony Roche 6-3, 0-6, 6-4, 6-1 42 1967 1-4 giugno Scandinavian Championships, Helsinki ? Ramanathan Krishnan 6-0, 8-6 43 1967 5-11 giugno Stoccolma International, Stoccolma ? Jan-Erik Lundquist 6-0, 6-2 44 1967 12-18 giugno Torneo Godó, Barcellona Terra rossa Rafael Osuna 5-7, 7-5, 6-4, 6-3 45 1967 10-16 luglio Swedish Open, Båstad Terra rossa Jan-Erik Lundquist 6-3, 3-6, 4-6, 6-4, 6-1 46 1967 25-30 luglio Bastad Champions Cup, Båstad ? ? ? 47 1967 7-13 agosto BMW Open, Monaco di Baviera Terra rossa Wilhelm Bungert 6-4, 3-6, 6-4, 6-4 48 1967 14-20 agosto Austrian Open Kitzbühel, Kitzbühel Terra rossa Wilhelm Bungert 6-2, 6-2, 2-6, 6-4 49 1967 11-17 settembre San Sebastián International, San Sebastián Terra rossa Juan-Manuel Couder 4-6, 2-6, 6-1, 6-1, 6-1 50 1967 18-24 settembre Asturias Championships, Oviedo Terra rossa Juan-Manuel Couder 4-6, 6-4, 6-1, 6-0 51 1967 25 settembre - 1º ottobre Madrid Championships, Madrid Terra rossa Manuel Santana 7-5, 6-3, 2-6, 12-10 52 1968 8-14 aprile Catania Open GP, Catania Terra rossa Ion Țiriac 8-6, 6-4, 6-2
Finali perse (23) AnnoDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1 1960 30 maggio - 4 giugno Manchester Open, Manchester Erba Mark Otway 3-6, 6-2, 7-5 2 1960 4-9 luglio Irish Open, Dublino Erba Dennis Ralston 6-3, 6-4, 7-5 3 1961 24-30 luglio Dutch Open 'T Melkhuisje Tournament, Amsterdam Terra rossa? Ramanathan Krishnan 6-2, 6-3 4 1962 17-21 aprile Connaught Rothmans, Connaught ? Rod Laver 4-6, 6-4, 6-4 5 1962 25 giugno - 7 luglio Wimbledon, Londra Erba Rod Laver 6-2, 6-2, 6-1 6 1963 22-27 aprile British Hard Court Championships, Bournemouth Terra rossa Billy Knight 5-7, 6-3, 6-1, 6-2 7 1963 10-16 giugno Kent Championships, Beckenham Erba Ken Fletcher 6-3, 6-2 8 1963 15-20 luglio Northwest Championships, Liverpool Erba Robert Howe 6-4, 8-6 9 1964 30 marzo - 5 aprile Aix-en-Provence Open, Aix-en-Provence ? Pierre Darmon 6-4, 6-2, 6-1 10 1964 1-6 settembre International Championships of Yugoslavia, Zagabria ? Billy Knight 11-9, 6-0, 6-1 11 1964 7-13 settembre Opatija International, Abbazia ? Ion Țiriac 6-4, 6-4, 2-6, 6-2 12 1965 4-10 gennaio Central India Championships, Allahabad Cemento Ramanathan Krishnan 6-1, 1-6, 6-4, 6-4 13 1965 15-21 marzo International Championships of Egypt, Alessandria d'Egitto Terra rossa István Gulyás 4-6, 6-4, 6-4, 9-7 14 1965 1-6 giugno Torneo Godó, Barcellona Terra rossa Juan Gisbert 6-4, 4-6, 6-1, 2-6, 6-2 15 1965 2-8 agosto Piemonte International, Novara Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-2, 6-3 16 1965 16-22 agosto Ortisei Championships, Ortisei Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-1, 6-4 17 1966 24-30 gennaio Natal Championships, Durban Cemento Bob Hewitt 6-3, 6-4, 6-4 18 1966 4-10 luglio Düsseldorf International, Düsseldorf Terra rossa Wilhelm Bungert 1-6, 6-3, 6-4, 4-6, 6-4 19 1966 1-7 agosto Venezia Championships, Cortina d'Ampezzo Terra rossa Edison Mandarino 6-4, 2-6, 6-4, 6-2 20 1966 26-31 dicembre East London Championships, East London Cemento Robert Maud 6-4, 6-4 21 1967 9-14 gennaio Le Cap Championships, Le Cap Cemento Nikki Pilic 7-5, 6-2, 6-3 22 1967 3-9 aprile Monte-Carlo Rolex Masters, Montecarlo Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-3, 3-6, 6-3, 6-1 23 1967 ? Johannesburg Championships, Johannesburg Cemento Robert Maud 6-4, 6-4
Era open (1968-1973) Vittorie (20) AnnoDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1 1968 25 aprile - 1º maggio Napoli Championships, Napoli Terra rossa Nicola Pietrangeli 6-1, 6-2, 6-2 2 1968 17-23 giugno Torneo Godó, Barcellona Terra rossa Ingo Buding 6-0, 6-1, 6-0 3 1968 9-15 luglio Swedish Open, Båstad Terra rossa Ion Țiriac 8-6, 6-4, 6-4 4 1968 29 luglio - 4 agosto BMW Open, Monaco di Baviera Terra rossa Ion Țiriac 6-3, 3-6, 7-5, 6-3 5 1968 5-11 agosto Senigallia Open, Senigallia Terra rossa Ion Țiriac 6-4, 6-3, 6-2 6 1968 12-18 agosto Austrian Open Kitzbühel, Kitzbühel Terra rossa Wilhelm Bungert 6-2, 6-2, 6-3 7 1969 24-30 marzo Parioli Championships, Roma Terra rossa Ion Țiriac 6-4, 6-4, 6-2 8 1969 31 marzo - 6 aprile Calabria Championships, Reggio Calabria Terra rossa Ion Țiriac 6-2, 4-6, 6-3, 6-1 9 1969 giugno Danish Championships, Copenaghen Cemento Jan Leschly 6-4, 4-6, 9-7, 12-14, 6-1 10 1969 28 luglio - 3 agosto Bad Neuenahr Championships, Bad Neuenahr Terra rossa Wilhelm Bungert 6-3, 3-6, 13-11, 6-2 11 1969 4-10 agosto Senigallia Open, Senigallia Terra rossa Thomas Koch 13-11, 6-2, 6-2 12 1970 23-29 marzo Calabria Championships, Reggio Calabria Terra rossa Adriano Panatta 8-6, 6-4, 6-4 13 1970 1-7 giugno Swedish International, Saltsjöbaden Terra rossa Jan-Erik Lundquist 3-6, 4-6, 7-5, 7-5, 6-2 14 1970 2-8 novembre Japan Championships, Osaka Cemento Jun Kuki 6-2, 6-3, 7-5 15 1971 1-6 giugno Swedish International, Saltsjöbaden Terra rossa Jan-Erik Lundquist 6-0, 6-7, 6-2, 6-3 16 1971 6-12 settembre Reggio Emilia Championships, Reggio Emilia Terra rossa Adriano Panatta 6-4, 7-6 17 1972 26 giugno - 2 luglio Hesse Championships, Fulda Terra rossa István Gulyás 2-6, 2-6, 7-5, 7-5, 6-3 18 1973 30 luglio - 5 agosto Campionati Internazionali di Sicilia, Palermo Terra rossa Jun Kuki 6-0, 5-7, 6-3 19 1973 20-26 agosto Ancona Championships, Ancona Terra rossa Vincenzo Franchitti 6-1, 6-2 20 1973 10-16 settembre Aix-en-Provence Open, Aix-en-Provence Terra rossa Julian Ganzabal 5-7, 0-6, 6-2, 6-3, 6-4
Finali perse (8)