Biografia Di nobile famiglia milanese, ultimo dei cinque figli del marchese Giovanni Francesco Stoppani e di Laura Croce, studiò al collegio Borromeo di Pavia, alla pontificia accademia dei nobili ecclesiastici e all'Università degli Studi di Pavia, dove si laureò in utroque iure.
Entrò nello stato ecclesiastico nel 1715: fu referendario del tribunale della Segnatura, prelato domestico di papa Innocenzo XIII e inquisitore generale di Malta dal 1730 al 1736.
Fu ordinato sacerdote nel 1734 e nel 1735 fu consacrato arcivescovo di Corinto: fu nunzio apostolico a Firenze, a Venezia, presso l'imperatore e alla dieta di Francoforte.
Tornò a Roma nel 1735. Papa Benedetto XIV lo creò cardinale nel concistoro del 26 novembre 1753. Fu cardinale presbitero del titolo di San Martino ai Monti e poi vescovo suburbicario di Palestrina.
Fu legato a Urbino e in Romagna, prefetto dell'Economia della congregazione per la propagazione della fede e segretario della congregazione dell'inquisizione.
Nel 1756, poco prima della fine del suo mandato come legato, istituì nel Palazzo Ducale di Urbino il "museo del lapidario" o "delle antiche iscrizioni", primo nucleo dell'attuale Galleria Nazionale delle Marche.Dal sito ufficiale della Regione Marche.
La sua tomba è nella basilica di Sant'Andrea della Valle.
Genealogia episcopale La genealogia episcopale è: Cardinale Scipione Rebiba Cardinale Giulio Antonio Santori Cardinale Girolamo Bernerio, O.P. Arcivescovo Galeazzo Sanvitale Cardinale Ludovico Ludovisi Cardinale Luigi Caetani Cardinale Ulderico Carpegna Cardinale Paluzzo Paluzzi Altieri degli Albertoni Cardinale Gaspare Carpegna Cardinale Fabrizio Paolucci Cardinale Giorgio Spinola Cardinale Giovanni Francesco Stoppani
La successione apostolica è: Vescovo Francesco Agoselli (1763) Vescovo Giovanni Pettani (1763) Vescovo Giovanni Battista Filipponi Tenderini (1766) Vescovo Eugenio Benedetto Scaramuccia (1768) Arcivescovo Filippo Lopez y Royo, C.R. (1768)
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