Carriera Club Gli inizi Veenstra inizia la carriera professionistica nel 1964 tra le file del Go Ahead Eagles, dove rimane per cinque stagioni, in questo periodo le sue buone prestazioni gli faranno conquistare la prima convocazione in Nazionale olandese nel 1968. Nel 1969 avviene il trasferimento al PSV Eindhoven, dove resta fino al 1971.
Il periodo in Belgio Dopo due anni passati nella squadra di Eindhoven, Veenstra cambia campionato e va a giocare per la squadra belga del Club Bruges, dove però rimane solo un anno, prima di passare al RWD Molenbeek. Vince un campionato nella stagione 1974-1975 e nel 1976 cambia squadra per l'ultima volta firmando per il Cercle Brugge.
Si ritira nel 1979, nella sua ultima stagione conquista la promozione in Pro League.
Nazionale Veenstra ha giocato in totale nove partite con la Nazionale olandese tra il 1968 e il 1970. segnando un goal; fa il suo esordio il 5 giugno 1968 a Bucarest contro la Romania.
Segna il suo unico gol contro la Bulgaria, giocherà la sua ultima partita con gli Oranje l'11 novembre 1970 a Rotterdam contro la Jugoslavia.
Statistiche Cronologia presenze e reti in Nazionale
Palmarès
RWD Molenbeek: 1974-1975
Tweede klasse: 1 Cercle Bruges: 1978-1979
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Categoria:Calciatori della nazionale olandese