La nozione di ipersuperficie generalizza quella di iperpiano e di superficie. Si chiama ipersuperficie una qualunque varietà differenziabile o varietà algebrica di dimensione immersa in uno spazio (generalmente euclideo o affine o proiettivo) di dimensione .
Definizione alternativa (in realtà è un caso particolare della definizione data sopra):
Data una funzione differenziabile tale che per ogni se allora (cioè è un valore regolare), l'insieme di punti:
definisce una ipersuperficie in .
Esempi
Gli iperpiani, visti come varietà, sono esempi di ipersuperfici. Le superfici nello spazio tridimensionale sono ipersuperfici. Le curve sono ipersuperfici del piano. Il grafico di una funzione da in è una ipersuperficie in .
Categoria:Topologia differenziale