È fratellastro di Duarte Félix da Costa, anch'egli pilota automobilistico.

Carriera Kart e Formule Minori da Costa comincia la sua carriera sui Kart nel 2002, e ci corre fino al 2007 dopo aver vinto, nel 2006 il campionato portoghese Junior.

Debutta nelle monoposto, nello specifico nella Formula Renault 2.0 NEC nel 2008. Riesce a terminare secondo in classifica generale e a vincerla nella successiva stagione 2009.

Nel 2010 debutta nella F3 Euro Series, giungendo settimo, e partecipa a 4 gare della GP3 Series. Corre la sua prima stagione completa di GP3 nel 2011 con la Status Grand Prix. Riesce a vincere la gara sprint di Monza e si classifica tredicesimo in campionato.

Nel 2012 passa al team Carlin, e riesce a piazzarsi al terzo posto finale, vincendo tre gare. Nella stessa stagione entra a far parte del Red Bull Junior Team e vince il Gran Premio di Macao, che vincerà nuovamente nel 2016

Nel 2013 ripete il terzo posto in classifica, ma passando alla Formula Renault 3.5 Series e copre il ruolo di collaudatore per la Red Bull Racing in Formula 1, mantenendolo anche per il 2014.

DTM Nel 2014 debutta nel DTM, terminando in ventunesima piazza con soli 6 punti. Prosegue nella categoria anche nel 2015 ottenendo una vittoria, e nel 2016, stagione in cui non va oltre il diciassettesimo posto in classifica generale.

Formula 1 Nel 2010 diviene collaudatore per la Force India, dopo una stagione di assenza dal circus, nel 2012 viene ingaggiato dalla Red Bull squadra campione del mondo in carica piloti e costruttori, offrendogli il ruolo di collaudatore.

Formula E

Team Aguri Félix da Costa esordisce in Formula E durante la seconda gara della stagione 2014-2015 con il team Team Aguri. Il portoghese vince a sorpresa E-Prix di Buenos Aires davanti al francese Nicolas Prost. La stagione successiva viene confermato dal team giapponese. Durante la stagione non riesce a ritornare sul podio e finisce 13º in classifica.

Andretti Formula E Team Nella stagione 2016-2017 passa al team statunitense Andretti Formula E Team. la stagione si rivela essere la sua peggiore da quando corre in Formula E, con appena 10 punti conquistati durante l'anno, grazie ad un quinto posto nella gara inaugurale. Nella stagione successiva resta al Team Andretti e comincia la stagione con un sesto posto. Ottiene altri tre piazzamenti a punti nell'arco della stagione e termina al 15º posto in classifica generale.

Nella quinta stagione della categoria Da Costa viene confermato dal Team Andretti, che nel frattempo inizia una collaborazione con la BMW, cambiando nome in BMW i Andretti Motorsport. Nella gara inaugurale, a Dirʿiyya, ottiene la prima pole nella categoria e riesce a vincere la gara, approfittando delle penalità alle due Techeetah, che occupavano la prima e seconda posizione. Dopo due ritiri conquista un altro podio (2º posto) nel E-Prix di Città del Messico. Le ultime due gare della stagione si svolgono a New York, nella prima centra il suo quinto podio nella categoria e nella seconda un sesto posto, questi risultati lo portano al sesto posto in classifica piloti.

DS Techeetah Nella stagione 2019-2020 Felix cambia team passa alla DS Techeetah dove trova il campione in carica Jean-Éric Vergne. Il primo podio con il nuovo team arriva a Santiago del Cile e si ripete la gara successiva arrivando ancora secondo in Messico. La prima vittoria stagionale arriva nel E-Prix di Marrakech davanti a Maximilian Günther e al suo compagno di team Vergne. Le sei gare finali vengono disputate tutte a Berlino causa Pandemia di COVID-19, il portoghese vince due gare e arriva secondo in gara 4 e si laurea campione di Formula E.

La stagione seguente viene confermato dal team insieme al suo compagno Vergne. Nella seconda gara del E-Prix di Dirʿiyya da Costa conquista un terzo posto, il suo primo podio stagionale. Nel E-Prix di Monaco, svolto per la prima volta con il layout originale, arriva la sua prima vittoria stagionale superando all'ultimo giro Robin Frijns. Torna a podio nella seconda gara del E-Prix di New York e risale la classifica fino al secondo posto. Nelle quattro gara finali conquista pochi punti e chiude ottavo in classifica finale.

Da Costa, nel novembre del 2021 viene confermato dal team DS Techeetah per la stagione 2021-2022. La stagione è più complicata del previsto, il primo podio stagionale arriva solo alla decima gara, nel E-Prix di Marrakech dove chiude secondo dopo essere partito in Pole position. La sua prima vittoria stagionale arriva nella seconda gara del E-Prix di New York. Nel resto della stagione ottiene altri quattro piazzamenti a punti e chiude ottavo in classifica piloti.

TAG Heuer Porsche

Dalla stagione 2022-2023 Da Costa lascia il DS Techeetah per passare alla TAG Heuer Porsche, dove trova Pascal Wehrlein come compagno di team. Félix dopo le prime tre corse con deludenti risultati, nell'E-Prix di Hyderabad ottiene il terzo posto e nell'E-Prix successivo, a Città del Capo ottiene la sua prima vittoria con il nuovo team, dopo una gara in rimonta superando al penultimo giro Jean-Éric Vergne. Da Costa deve aspettare sei corse per tornare a podio che arriva nel E-Prix di Portland conquistando il terzo posto dietro Nick Cassidy e Jake Dennis. Chiude la sua prima stagione con la Porsche al nono posto.

Nella stagione seguente rimasto con la Porsche non ottiene grandi risultati nella prima parte della stagione. Le cose cambiano nell'E-Prix di Berlino dove ottiene la sua prima vittoria stagionale. Da quel momento ottiene altre tre vittorie risalendo in classifica fino al sesto posto.

Da Costa viene confermato anche per la stagione 11 insieme al suo compagno di team, Pascal Wehrlein.

Jaguar Racing Ad ottobre 2025, da Costa conferma il passaggio in Jaguar TCS Racing dopo 3 stagioni con Porsche.

WEC e 24 ore di Le Mans Nel 2018 esordisce nel Campionato del mondo endurance nella classe GT Pro alla guida della BMW M8 GTE. Dal 2019 passa alla classe LMP2 con il team Jota Sport. Da Costa insieme a Anthony Davidson e Roberto González vince la 4 Ore di Shanghai e chiude secondo nella 24 Ore di Le Mans 2020 e nella 8 ore del Bahrain finendo così terzo in classifica piloti.

Da Costa viene confermato dal team britannico per correre la 24 Ore di Le Mans 2021 e l'intero Campionato del mondo endurance insieme a Davidson e González. L'equipaggio vince la 8 Ore di Portimão chiudendo per la seconda volta al terzo posto in classifica.

L'anno seguente continua con il team Jota nel WEC. Insieme a Roberto González e Will Stevens chiudono terzi nella 6 Ore di Spa-Francorchamps e vincono la 24 Ore di Le Mans nella classe LMP2. Nel resto della stagione ottiene due secondi posti e un terzo posto nell'ultima gara che porta l'equipaggio a vincere il campionato nella classe LMP2.

Per la stagione 2023 del WEC, il team Jota Sport diventa team cliente della Porsche, avendo così possibilità di gareggiare nella classe Hypercar con la nuova 963. Da Costa viene confermato dal team insieme a Will Stevens e Ye Yifei. L'equipaggio esordisce nella 6 Ore di Spa, dove ottengono il sesto posto assoluto.

Nel ottobre del 2023, Da Costa ha confermato che nel 2024 non parteciperà al WEC per concertarsi solo sulla Formula E.

Nel 2025 prenderà parte alla 24 Ore di Daytona con la Oreca LMP2 07 di Inter Europol Competition.

Risultati sportivi Riassunto della carriera Stagione Campionato Squadra Gare Vittorie Pole G/V Podi Punti Pos 2008 Formula Renault UK Winter Series CRS Racing 4 0 0 0 1 N.A. N.C.† Formula Renault 2.0 Portugal Winter Series Motopark Academy 2 0 0 0 0 4 17º Eurocup Formula Renault 2.0 6 0 0 0 0 18 13º Formula Renault 2.0 NEC 16 1 1 1 10 280 2º 2009 Eurocup Formula Renault 2.0 Motopark Academy 14 3 2 3 9 128 3º Formula Renault 2.0 NEC 14 9 4 7 11 361 1º 2010 Formula 1 Force India Collaudatore F3 Euro Series Motopark Academy 18 3 0 1 4 40 7º Masters di Formula 3 1 0 0 0 0 N.A. 18º GP3 Series Carlin 4 0 0 0 0 3 26º Gran Premio di Macao 1 0 0 0 0 N.A. 6º 2011 Finali GP2 Ocean Racing Technology 2 0 0 0 0 2 9º GP3 Series Status Grand Prix 16 1 0 0 1 16 13º F3 britannica Hitech Racing 6 0 0 1 3 51 13º Gran Premio di Macao 1 0 0 0 0 N.A. DNF 2012 Formula 1 Red Bull Racing Collaudatore Formula Renault 3.5 Series Arden Caterham 12 4 0 2 6 166 4º GP3 Series Carlin 16 3 1 6 6 132 3º MotorSport Vision Formula Three Cup 2 2 1 2 2 N.A. N.C.† Gran Premio di Macao 1 1 1 1 1 N.A. 1º 2013 Formula Renault 3.5 Series Arden Caterham 17 3 1 2 6 172 3º 2014 DTM BMW Team MTEK 10 0 0 0 0 6 21º 2014–15 Formula E Team Aguri 8 1 0 0 1 51 8º 2015 DTM BMW Team Schnitzer 18 1 1 1 3 79 11º Stock Car Brasil Full Time Sports 1 0 0 0 1 0 N.C.† 2015–16 Formula E Team Aguri 9 0 0 0 0 28 13º 2016 DTM BMW Team Schnitzer 18 0 2 1 1 43 17º ADAC GT Masters Schubert Motorsport 2 0 0 0 0 0 N.C. Stock Car Brasil Full Time Sports 1 0 0 0 1 0 NC† Gran Premio di Macao Carlin 1 1 1 0 1 N.A. 1º 2016–17 Formula E Amlin Andretti 12 0 0 0 0 10 20º 2017 Blancpain GT Series Sprint Cup Rowe Racing 6 0 0 1 0 2 26º International GT Open BMW Team Teo Martín 6 1 1 0 2 41 12º Stock Car Brasil HERO Motorsport 2 0 0 0 1 0 N.C.† 2017–18 Formula E MS&AD Andretti 12 0 0 0 0 20 15º 2018 Campionato IMSA WeatherTech SportsCar - Prototype Jackie Chan DCR JOTA 1 0 0 0 0 26 51º 24 Ore di Le Mans - LMGTE Pro BMW Team MTEK 1 0 0 0 0 N/A DNF Stock Car Brasil HERO Motorsport II 1 0 0 1 1 0 NC† 2018–19 Formula E BMW i Andretti Motorsport 13 1 1 0 4 99 6º Campionato del mondo endurance - LMGTE Pro BMW Team MTEK 8 0 0 1 1 61 10º 2019 24 Ore di Le Mans - LMGTE Pro BMW Team MTEK 1 0 0 0 0 N/A 10º 2019-20 Formula E Techeetah 11 3 1 2 6 158 1º Campionato del mondo endurance - LMP2 Jota Sport 8 1 0 2 5 152 3º 2020 24 Ore di Le Mans - LMP2 Jota Sport 1 0 0 0 1 N/A 2º 2020-21 Formula E Techeetah 15 1 2 1 3 86 8º 2021 Campionato del mondo endurance - LMP2 Jota Sport 6 1 1 0 4 123 3º 24 Ore di Le Mans - LMP2 1 0 0 0 0 N/A 8º Stock Car Brasil Eurofarma RC 2 1 0 0 1 N/A NC† 2021–22 Formula E DS Techeetah 16 1 2 0 2 122 8º 2022 Campionato del mondo endurance - LMP2 Jota Sport 6 1 2 1 5 137 1º 24 Ore di Le Mans - LMP2 1 1 0 0 1 N/A 1º 2022–23 Formula E TAG Heuer Porsche Formula E Team161003939º 2023 Campionato del mondo endurance - Hypercar Hertz Team Jota 5 0 0 0 0 38 9º Campionato del mondo endurance - LMP2 1 0 0 0 0 0 NC† 24 Ore di Le Mans - Hypercar10000N/A13º 2023–24 Formula E TAG Heuer Porsche Formula E Team1640141346º2024-25Formula ETAG Heuer Porsche Formula E Team1600041115°202524 Ore di Daytona - LMP2Inter Europol Competition10000N/A10°24 Ore di Le Mans - LMP2 AF Corse10000N/A9° † In quanto pilota ospite, non ha avuto diritto a segnare punti.* Stagione in corso. Formula 3 Anno Squadra Vettura Motore 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Punti Pos 2010 Motopark Academy Dallara F308/098 Volkswagen LEC18 LEC28 HOC17 HOC29 VAL16 VAL2Rit NOR17 NOR2Rit NÜR17 NÜR21 ZAN18 ZAN21 BRH18 BRH21 OSC13 OSC2Rit HOC19 HOC24 40 7º

Risultati in GP3 Stagione Squadra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Punti Pos 2010 Carlin CATFEA CATSPR ISTFEA ISTSPR VALFEA VALSPR SILFEA SILSPR HOCFEA HOCSPR HUNFEA6 HUNSPR17 SPAFEARit SPASPR12 MNZFEA MNZSPR 3 26º 2011 Status Grand Prix ISTFEA5 ISTSPR4 CATFEA12 CATSPR17 VALFEARit VALSPR20† SILFEA19 SILSPR9 NÜRFEA28 NÜRSPRRit HUNFEA11 HUNSPR6 SPAFEARit SPASPR11 MNZFEA7 MNZSPR1 16 13º 2012 Carlin CATFEA14 CATSPR7 MONFEA7 MONSPR2 VALFEA Rit VALSPR8 SILFEA1 SILSPR6 HOCFEARit HOCSPRRit HUNFEA1 HUNSPR1 SPAFEA2‡ SPASPR2 MNZFEA15 MNZSPR5 132 3º ‡ Metà punteggio assegnato perché è stato percorso meno del 75% della distanza di gara.

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