Il paradosso del formaggio coi buchi, o paradosso del gruviera, è uno dei più celebri sillogismi di tipo A-A-A che evidenzia come l'applicazione rigida di un sillogismo porta a risultati aberranti.
Enunciato Più formaggio c'è, più buchi ci sono; più buchi ci sono, meno formaggio c'è; quindi più formaggio c'è, meno formaggio c'è.
Analisi In realtà, nel sillogismo viene operato un leggero slittamento semantico fra i termini delle due premesse, che ne impedisce la conclusione.
Questo cambiamento è relativo alla differenza dei contesti delle due premesse. Infatti, per ciascuna premessa esiste un contesto sottinteso che rende possibile l'accettazione della premessa stessa come verità data; tuttavia questi due contesti impliciti si oppongono fra loro e invalidano la conclusione del sillogismo.
Possiamo schematizzare in dettaglio le premesse tenendo presenti il concetto di volume e quello della densità (rapporto materia/volume):
Termini Contesto Premessa maggiore maggiore medio Accrescimento del volume Densità costante Più formaggio c'è, più buchi ci sono; Premessa minoreOvvero... medio minoreVolume costante Diminuzione della densità ovvero più buchi ci sono, meno formaggio c'è; ConclusioneQuindi... maggiore minore Confusione dei contesti quindi più formaggio c'è, meno formaggio c'è.
Nella prima premessa aumenta il volume e la densità rimane costante, quindi aumentano i buchi; nella seconda premessa è il volume ad essere costante, quindi aumentando i buchi (ovvero diminuendo la densità) diminuisce la quantità di formaggio.
Controprova Se si fosse seguito correttamente il sillogismo mantenendo il volume e la densità costanti come nella prima premessa, il sillogismo sarebbe stato corretto nel risultato e senza contraddizioni:
Più formaggio c'è, più buchi ci sono; più buchi ci sono, più formaggio c'è; (volume in aumento e densità costante come in premessa maggiore) più formaggio c'è, più formaggio c'è. Note
Gruviera