Carriera professionistica Mira fu scelto nel corso del secondo giro del Draft 1964 dai San Francisco 49ers. Mira giocò otto stagioni nella NFL nel 1964-1971 per tre differenti squadre e raggiunse il Super Bowl VI come riserva di Bob Griese nei Miami Dolphins.
Mira in seguitò giocò 19 partite nei Montreal Alouettes della Canadian Football League nel 1972 e 1973, passando 1.356 yard, 11 touchdown e 8 intercetti nel 1973. Coi Birmingham Americans della WFL nel 1974 fu MVP della finale di campionato vinta dalla sua squadra. Nel 1975, passò ai Jacksonville Express sempre nella World Football League. Terminò la carriera nella stagione 1977, giocando sei gare con i Toronto Argonauts della CFL.
Palmarès American Football Conference Championship: 1 Miami Dolphins: 1971
Statistiche NFL Yard passate 2.110 Touchdown 19 Intercetti subiti 20
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