Biografia Nativo di Bishopbriggs, sobborgo di Glasgow, Alastair Kellock si formò rugbisticamente nella rappresentativa della locale scuola superiore, per poi essere ingaggiato dal Glasgow Thistles, club con il quale ebbe le prime esperienze internazionali, nel corso di un tour in Nuova Zelanda nel 2000.

Contemporaneamente, militò nelle rappresentative scozzesi Under-19 e Under-21; il suo primo ingaggio professionistico fu nel 2002 con , con cui raggiunse il suo miglior risultato nel 2004, quando la squadra disputò i quarti di finale della Heineken Cup.

Esordì non ufficialmente in nazionale scozzese durante un tour in Australia, in un incontro non valido come test match contro una selezione del Queensland; a fine anno debuttò in un full international a Murrayfield contro gli Wallabies.

Nel 2006 tornò a Glasgow, ingaggiato dal Warriors, di cui divenne capitano.

Non utilizzato per la , Kellock fu comunque nel gruppo di giocatori nell'orbita della nazionale, e a tutto il Sei Nazioni 2013 assommò 56 presenze internazionali.

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