Che cos'è la matematica? (sottotitolo: Introduzione elementare ai suoi concetti e metodi) è un saggio di alta divulgazione scientifica nel campo della matematica, scritto da Richard Courant e Herbert Robbins, pubblicato in Italia da Bollati Boringhieri. È considerato da molti il "numero uno" tra i testi di "matematica divulgativa seria"Bruno D'Amore, Matematica, stupore e poesia, Giunti Editore, 2009 (p. 155).

L'edizione originale del libro, in lingua inglese, è pubblicata dalla Oxford University Press. La prima edizione risale al 1941. Un'edizione riveduta e aggiornata è comparsa nel 1996. Le rispettive edizioni italiane sono del 1950 (dapprima per Einaudi, poi per Paolo Boringhieri dal 1964). L'edizione riveduta del 1996 è stata stampata per Bollati Boringhieri nel 2000. L'aspetto della copertina dell'edizione Boringhieri, dal 1971 al 2000, era basata su uno schema grafico di Enzo Mari (poi abbandonato nella ristampa di marzo 2007).

Contenuti

L'opera si presenta come un libro introduttivo alla matematica e ai suoi metodi, che, nelle intenzioni degli autori, intende rivolgersi a una platea molto ampia: studenti universitari e liceali, professori di scuola secondaria, ma anche specialisti della materia, oltre a un pubblico più generale di persone colte e profane, ma con un forte interesse alla matematica. L'impostazione è tale che lettura del libro è accessibile, in generale, a chi possieda un bagaglio di cultura matematica di livello liceale, anche se la penetrazione e la comprensione dei concetti fondamentali esposti nel libro richiede un certo sforzo intellettuale.

Gli argomenti di cui si occupa sono la teoria dei numeri, combinatoria, geometria euclidea, geometria proiettiva, geometrie non euclidee, geometria differenziale, topologia, topologia algebrica, calcolo infinitesimale.

I numeri naturali e la teoria dei numeri Il sistema dei numeri in matematica: numeri razionali, reali, complessi Costruzioni geometriche Geometria proiettiva. Assiomatica. Geometrie non Euclidee Topologia Funzioni e limiti Massimi e minimi Il calcolo. Derivate e integrali. Sviluppi recenti Appendice. Osservazioni, problemi ed esercizi

Titolo

Secondo il matematico Michael Katehakis, il titolo del libro sarebbe ispirato a Che cos'è l'arte? di Lev Tolstoj: la congettura si basa sulla grande passione di Robbins per la letteratura, e per Tolstoj in particolare, e sul fatto che Robbins ha fatto qualcosa di analogo nel libro Great Expectations: The Theory of Optimal Stopping , scritto insieme a Y. S. Chow e David Siegmund, il cui titolo presenta una chiara assonanza con quello del romanzo Great Expectations di Charles Dickens.

In seguito, il titolo del saggio divulgativo ha ispirato la scelta di Reuben Hersh per il suo What Is Mathematics, Really? (Cos'è davvero la matematica?), un saggio di filosofia della matematica.

Fortuna dell'opera

Il volume di Courant e Robbins ha avuto una notevole fortuna editoriale, tanto da divenire un "classico" per le persone interessate alla matematica, per passione o per professione.

Recensioni

Per la sua impostazione, per l'ampiezza dei contenuti, e per il livello della trattazione, il manuale divulgativo ha ricevuto moltissimi giudizi positivi.

Albert Einstein, ad esempio, lo definì:

Il matematico Hermann Weyl si è espresso in termini entusiastici:

Francesco Severi, nel 1951, salutò con estremo favore l'uscita della prima edizione italiana, avvenuta l'anno prima:

Edizione aggiornata del 1996 A 55 anni dalla prima uscita, il testo ha avuto un aggiornamento nella seconda edizione in inglese nel 1996: oltre a qualche piccola correzione e ad alcuni miglioramenti, il materiale è rimasto sostanzialmente identicoWhat Is Mathematics?, recensione di Leonard Gillman, The American Mathematical Monthly 105, #5 (May 1998), p. 486., tanto che le aggiunte e correzioni non hanno modificato la paginazione dei materiali originali, eccezion fatta per l'aggiunta di un capitolo addizionale, scritto da Ian Stewart, in cui si cerca di dar conto dei progressi della matematica avvenuti, nel tempo trascorso dalla prima edizione, su 12 questioni di confine: vi si danno approfondimenti su una formula per i numeri primi (§ 1), sulla congettura di Goldbach e i numeri primi gemelli (§ 2), sull'ultimo teorema di Fermat (§ 3), sull'ipotesi del continuo (§ 4), su una sottile questione riguardo alla soluzione di un problema di meccanica (proposto a p. 395) condotta solo su base topologica (§ 5), sul teorema dei quattro colori (§ 6), sulla dimensione di Hausdorff e sui frattali (§ 7), sulla teoria dei nodi (§ 8), sul problema dell'albero di Steiner (§ 910), su lamine saponate e superfici minime (§ 11), sull'analisi non standard (§ 12)What Is Mathematics?, recensione di Leonard Gillman, The American Mathematical Monthly 105, #5 (May 1998), p. 487.. La seconda edizione è stata tradotta in italiano nel 2000.

Traduzioni

Il libro ha conosciuto traduzioni in varie altre lingue, tra cui, oltre all'italiano, il persiano, il vietnamita e lo spagnolo. In quest'ultima lingua, una prima edizione risale al 1971 (¿Qué es la matemática?: una exposición elemental de sus ideas y métodos) una traduzione della seconda edizione, dal titolo ¿Qué Son Las Matemáticas?), mentre una traduzione della seconda è andata in stampa nel 2002.

Ne sono state pubblicate milioni di copie non autorizzate con edizioni in russo e cinese da soli.

Edizioni

Area anglofona

2ª edizione riveduta e aggiornata, con materiali aggiuntivi di Ian Stewart, New York, Oxford University Press, 1996 ISBN 0-19-510519-2.

Area ispanofona

(trad. dalla seconda edizione)

Italiano

Tedesco

Russo

Ungherese

Vietnamita

Note

Bibliografia

Francesco Severi, R. Courant e H. Robbins- Che cos'è la matematica?, Scientia: rivista internazionale di sintesi scientifica, 86, 1951, pp. 278–279 What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods, book review by Brian E. Blank, Notices of the American Mathematical Society 48, #11 (dicembre 2001), pp. 1325–1330 What Is Mathematics?, recensione di Leonard Gillman, The American Mathematical Monthly 105, #5 (May 1998), pp. 485–488. (on line su JSTOR) What Is Mathematics?, recensione di Gerald L. Alexanderson, The Two-Year College Mathematics Journal 10, #1 (January 1979), pp. 40–42.

Voci correlate Didattica della matematica Contro l'ora di matematica Cos'è davvero la matematica

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