Carriera NCAA Ha giocato per due stagioni in NCAA con i Michigan Wolverines.

NBA Sacramento Kings Il 26 giugno 2014 è stato selezionato al Draft NBA 2014 con l'ottava scelta assoluta, dai Sacramento Kings; fa il suo esordio nella NBA il 30 ottobre 2014 segnando 9 punti contro i Golden State Warriors.

Philadelphia 76ers Nella notte tra il 1º e il 2 luglio 2015, Stauskas viene scambiato insieme ai compagni di squadra Carl Landry e Jason Thompson, approdando ai Philadelphia 76ers, squadra in cui giocò le due stagioni e mezzo successive.

Il 7 dicembre 2017 la franchigia della Pennsylvania lo cede ai Brooklyn Nets insieme a Jahlil Okafor in cambio di Trevor Booker. A Brooklyn gioca 35 partite subentrando sempre dalla panchina.

Portland Trail Blazers e Cleveland Cavaliers Il 6 luglio 2018 firma con i Portland Trail Blazers.

Nonostante non stesse sfigurando la franchigia dell'Oregon il 3 febbraio 2019 lo cede ai Cleveland Cavaliers. Tuttavia per Stauskas si è verificata una trade dead-line anomala: tre giorni più tardi viene ceduto prima agli , che dopo poche ore lo hanno ceduto agli che lo tagliano 8 minuti dopo avere ufficializzato il suo arrivo. L'11 febbraio viene poi messo sotto contratto da svincolato dai Cleveland Cavs; la stessa situazione è toccata a Wade Baldwin, che tuttavia è rimasto free agent al contrario di Stauskas.

Statistiche College

| align="left"|2012-2013 | align="left"| | 39 || 33 || 30,5 || 46,3 || 44,0 || 85,1 || 3,0 || 1,3 || 0,6 || 0,2 || 11,0 |- | align="left"|2013-2014 | align="left"| | 36 || 36 || 35,6 || 47,0 || 44,2 || 82,4 || 2,9 || 3,3 || 0,6 || 0,3 || 17,5 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 75 || 69 || 32,9 || 46,7 || 44,1 || 83,2 || 2,9 || 2,3 || 0,6 || 0,3 || 14,1

NBA Regular Season

| align="left"|2014-2015 | align="left"| | 73 || 1 || 15,4 || 36,5 || 32,2 || 85,9 || 1,2 || 0,9 || 0,3 || 0,2 || 4,4 |- | align="left"|2015-2016 | align="left"| | 73 || 35 || 24,8 || 38,5 || 32,6 || 77,1 || 2,5 || 1,9 || 0,6 || 0,3 || 8,5 |- | align="left"|2016-2017 | align="left"| | 80 || 27 || 27,4 ||39,6 || 36,8 || 81,3 || 2,8 || 2,4 || 0,6 || 0,4 || 9,5 |- | align="left" rowspan=2|2017-2018 | align="left"| | 6 || 0 || 7,5 || 25,0 || 0,0 || 100 || 0,2 || 0,2 || 0,7 || 0,0 || 0,7 |- | align="left"| | 35 || 0 || 13,7 || 39,3 || 40,4 || 70,4 || 1,8 || 1,1 || 0,1 || 0,1 || 5,1 |- | align="left" rowspan=2|2018-2019 | align="left"| | 44 || 0 || 15,3 || 41,9 || 34,4 || 88,9 || 1,8 || 1,4 || 0,3 || 0,1 || 6,1 |- | align="left"| | 24 || 0 || 14,3 || 36,7 || 42,9 || 89,3 || 2,0 || 0,8 || 0,3 || 0,1 || 5,5 |- | align="left" rowspan=2|2021-2022 | align="left"| | 2 || 0 || 11,9 || 37,5 || 50,0 || 75,0 || 1,5 || 0,5 || 0,0 || 0,0 || 5,5 |- | align="left"| | 6 || 0 || 2,5 || 33,3 || 33,3 || 50,0 || 0,0 || 0,2 || 0,0 || 0,0 || 1,2 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 343 || 63 ||19,5 || 38,9 || 35,4 || 81,2 || 2,0 || 1,5 || 0,4 || 0,2 || 6,7

Play-off

| align="left"|2022 | align="left"| | 13 || 0 || 1,8 || 25,0 || 30,0 || 100 || 0,3 || 0,3 || 0,0 || 0,0 || 1,0 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 13 || 0 || 1,8 || 25,0 || 30,0 || 100 || 0,3 || 0,3 || 0,0 || 0,0 || 1,0

G League

| align="left"|2020-2021 | align="left"| | 15 || 15 || 32,1 || 42,4 || 36,8 || 91,7 || 4,3 || 3,6 || 1,0 || 0,6 || 18,1 |- | align="left" rowspan=2|2021-2022 | align="left"| | 26 || 25 || 38,0 || 47,7 || 41,6 || 87,9 || 5,8 || 4,6 || 0,7 || 0,4 || 23,8 |- | align="left"| | 2 || 0 || 23,0 || 22,7 || 8,3 || 33,3 || 2,0 || 3,5 || 0,5 || 0,0 || 6,5 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 43 || 40 || 35,2 || 45,2 || 38,7 || 87,7 || 5,1 || 4,2 || 0,8 || 0,4 || 21,0

Eurolega

| align="left"|2019-2020 | align="left"| | 22 || 12 || 20,5 || 41,6 || 42,2 || 78,1 || 2,1 || 1,6 || 0,5 || 0,2 || 9,0 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 22 || 12 || 20,5 || 41,6 || 42,2 || 78,1 || 2,1 || 1,6 || 0,5 || 0,2 || 9,0

Palmarès Club NBA Eastern Conference: 1 Boston Celtics: 2022

Individuale NCAA AP All-America Second Team (2014)

Note

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