Partecipò alle gare di lotta dei pesi piuma ai Giochi olimpici di , dove riuscì a vincere la medaglia d'oro. Dopo aver chiuso la sua carriera come lottatore, Bradshaw diventò allenatore.
Palmarès In carriera ha conseguito i seguenti risultati:
Giochi olimpici St. Louis 1904: una medaglia d'oro nella lotta libera categoria pesi piuma.
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