Prese parte ai Giochi olimpici di Stoccolma 1912 dove riuscì a qualificarsi per la finale dei 10 000 metri, anche se poi non vi prese parte. Fu medaglia di bronzo nella corsa campestre e la sua prestazione contribuì alla medaglia d'oro svedese per la corsa campestre a squadre, vinta da Eke insieme a Hjalmar Andersson e Josef Ternström.
Dopo l'esperienza olimpica si trasferì a New York, dove si tesserò per l'Irish American Athletic Club.
Palmarès AnnoManifestazioneSedeEventoRisultatoPrestazioneNote 1912 Giochi olimpici Stoccolma10 000 metri 34'55"0 Fu qualificato per la finale, ma non vi prese parte.Cross 46'37"6 Cross a squadre 10 p.
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